文档介绍：2018年高考数学高考必备知识点汇总
第一章-集合
(一)、集合:集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.
1、集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集,记为②空集是任何集合的子集,记为f ③空集是任何非空集合的真子集;
①n个元素的子集有2n个.
n个元素的真子集有2n -1个.
n个元素的非空真子集有2n-2个.
[注]①一个命题的否命题为真,Û逆命题.
②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题Û逆否命题.
AÍA;
ÍA;
交:A
2、集合运算:交、并、补.
BÛ{x|xÎA,且xÎB}BÛ{x|xÎA或xÎB}
并:A
补:CUAÛ{xÎU,且xÏA}
(三)简易逻辑
构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q”);p且q(记作“p∧q”);非p(记作“┑q”) 。
3、“或”、“且”、“非”的真假判断
4、四种命题的形式及相互关系:
原命题:若P则q; 逆命题:若q则p;
否命题:若┑P则┑q;逆否命题:若┑q则┑p。
①、原命题为真,它的逆命题不一定为真。
②、原命题为真,它的否命题不一定为真。
③、原命题为真,它的逆否命题一定为真。
5、如果已知pÞq那么我们说,p是q的充分条件,q是p的必要条件。
第二章-函数
一、函数的性质
(1)定义域: (2)值域:
(3)奇偶性:(在整个定义域内考虑)
①定义:偶函数:
f(-x)=f(x)
,奇函数:
f(-x)=-f(x)
②判断方法步骤:;;
f(-x);d.
f(-x)与f(x)或f(-x)与-f(x)的关系。
(4)函数的单调性
定义:对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,
⑴若当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数;
⑵若当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.
二、指数函数与对数函数
x
y=a(a>0且a¹1)的图象和性质指数函数
图
象
性
质
-4
a>1
0<a<1
2
2
1
y=1
1
y=1
-4
-3
-2
-1
1234
-
-3-2-11234
-
-1
-1
(1)定义域:R
(2)值域:(0,+∞)
(3)过定点(0,1),即x=0时,y=1
(4)x>0时,y>1;x<0时,0<y<1
(5)在 R上是增函数
(4)x>0时,0<y<1;x<0时,y>1.
(5)在R上是减函数
对数函数y=logx(a>0且a¹1)的图象和性质:
⑴对数、指数运算:
loga(M×N)=logaM+logaNMlog=logaM-logaNa
N
logaMn=nlogaM
aras=ar+s(ar)s=ars(ab)
r
=ab
rr
x
y=a⑵(af0,a¹1)与y=logax(af0,a¹1)互为反函数.
y
y=logaxa>1
图
O
x
象
x=1
a<1
(1)定义域:(0,+∞)
(2)值域:R
性
质
(4)
(3)过点(1,0),即当x=1时,y=0
xÎ(0,1)时
y<0
xÎ(0,1)时
y>0
xÎ(1,+¥)时 y>0
(5)在(0,+∞)上是增函数
xÎ(1,+¥)时y<0
在(0,+∞)上是减函数
第三章数列
1. ⑴等差、等比数列:
定义
等差数列
等比数列
an+1
=q(q¹0)
an
an+1-an=d
递推公式
通项公式
中项公式
前和
an=an-1+d
;
an=an-1q