3.1直线的倾斜角与斜率.ppt

文档介绍：第三章直线与方程
直线的倾斜角与斜率
直线的方程
直线的交点坐标与距离公式

y
x
o
(1)
(2)
它们的区别就在于位置的不同

导入:大家知道,在平面直角坐系上有很不同的直线,
例如:①过原点O的直线有无数多条,如图(1)所示
②与x轴的正方向所成的角为30度的直线也有无
数多条
那么它们的区别在哪个地方呢?
y
x
o
30°
30°
30°
30°

问题1:如何确定一条直线在直角坐标
系的位置呢?
从刚才的例子我们看到:只知道一点或者知道直线的方向,直线是不确定的。
两点或一点和方向
问题2:如何表示直线方向(或者倾斜程度呢)?
用角
y
x
o

直线的倾斜角
x
y
o
L
α
直线L与x轴相交,我们取x轴为基准,x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。

练****br/>x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A)
(B)
(C)
(D)
下列图中标出的直线的倾斜角对不对?如果不对,违背了定义中的哪一条?

p
o
y
x
y
p
o
x
p
o
y
x
p
o
y
x
规定:当直线和x轴平行或重合时,
它的倾斜角为0°
1、直线的倾斜角范围
由此我们得到直线倾斜角α的范围为:
)
180
,
0
[
o
o
Î
a

x
y
o
l1
l2
l3
看看这三条直线,它们倾斜角的大小关系是什么?
想一想
毅蠢木贮吼尚***
想一想
你认为下列说法对吗?
1、所有的直线都有唯一确定的倾斜
角与它对应。
2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。

日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?
前进量
升
高
量
问题引入
问题

定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切
叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示,即:
2、直线的斜率
倾斜角是90 °的直线没有斜率。
描述直线倾斜程度的量——直线的斜率