文档介绍：一、概述
1. 定义:利用计算机以生成、变换、显示图形、符号的人机交互系统。
2. 计算机图形系统的组成:
图形系统:
硬件
软件
计算机
人机交互设备
数据库
系统绘图软件
应用绘图软件
3. 计算机图形系统的基本功能:
(1) 建立CAD/CAM的几何模型,即描述实际几何形体,建立相应数学模型、数据结构、以文件形式存储在系统内。
(2) 对所建立几何模型进行处理,达到生成、变换、编辑、输入、输出图形的目的。
4. 计算机图形学的数学基础是计算几何
这是一门新的数学分支,用特定的数学方法研究图形及空间关系的一门学科,其特点在于把图形与数据处理在计算机的基础上结合起来。
二、图形的表示与生成
1. 基本的图形形状
(1) 规则图形形状
由平面,二次曲面等构成,如球、柱、圆锥等。
(2) 自由形状:
通常由自由曲面构成,如飞机、汽车车身表面,自由曲面的数学表达式未知。
2. 图形与点的表示
空间图形均由空间点组成,这些点构成了一个点集“DJ”,有无数多个点,无法处理,因此通常从中选取一组特征点表示实际形体。
同时空间点又可以由一个三维向量(x, y, z)表示,而空间图形相应可由一组三维向量表示,即用矩阵表示。
例如:右图正六边形可以选取6个顶点作为特征点构成一个点集来表示。
DJ =
AX AY AZ
BX BY BZ
CX CY CZ
DX DY DZ
EX EY EZ
FX FY FZ
A
B
C
D
O
F
E
X
Y
只要确立了坐标系,把相应的坐标矩阵存入计算机内,就确定了该图形。
3. 曲线的数学描述与生成
(1) 曲线的数学描述
显函数描述:
对于平面曲线为:y = f (x)
如
0 ≼ x ≼1
就表示1/4个单元圆,如右图所示,这种描述方法清楚、明确。在计算机中易于实现求曲线上的点的坐标,但有一些复杂曲线不能以这种形式表示。
1
1
0
x
y
隐函数描述
对于平面曲线为:
f (x, y) = 0
如 x2 + y2 = 1
表示一个单位圆
这种描述方法不能直观地表示自变量与因变量之间的关系,要计算曲线上的点的坐标,必须求解方程,给计算带来一定的困难。