文档介绍：课程编号:110046
复变函数与积分变换教学大纲
(Function plex Variable and Integral Transforms)
复变函数与积分变换是我院电子类、,内容主要包括:复数运算、解析函数、初等函数、复变函数的积分理论、级数展开及留数理论、共形映射、拉普拉斯变换、《高等数学》课程,,使学生初步掌握复变函数的基本理论和方法,掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换的基本概念与方法,为学****相关专业课及以后实际应用提供必要的基础。

一、教学目的与要求
本课程为电子类、,学生必须熟练掌握:
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学生还应掌握复变函数的一些基础理论,如罗朗级数理论;理解调和函数理论;初步了解共形映射的理论.
二、教学重点与难点
教学重点:解析函数的概念;函数解析的判别;复积分的基本定理;柯西积分公式及高阶导数公式;函数展开成泰勒级数与罗朗级数;留数计算与留数定理;求一些简单区域之间的保形映射;求函数的傅氏变换及其逆变换和运用卷积定理;求函数的拉氏变换及其逆变换;拉氏变换的应用.
教学难点:1)函数可导与解析的判别法;2)多值函数(比如复对数函数、复幂函数等);3)与牛顿-莱布尼茨公式类似的解析函数积分计算公式的应用;4)洛朗展开定理的理解;5)理解δ(t)的概念等等.
三、教学方法与手段
本课程的课堂教学以启发式为主,结合讨论式教学;本课程是高等数学课程的推广深化,所以应注意与高等数学课程的联系与区别.
四、教学内容与目标
教学内容教学目标课时分配
(50学时)
6学时
1
1
1
1
1
1
6学时
2
2
2
6学时
2
—古萨基本定理掌握
—复合闭路定理掌握
1

1

8学时
2
2
2