文档介绍：函数的奇偶性
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教学目标
奇函数的概念;
偶函数的概念;
函数奇偶性的判断;
【重点】函数奇偶性的概念
【难点】函数奇偶性的判断
【教法】自学辅导法、讨论法、讲授法
【学法】归纳——讨论——练****br/>【教学手段】多媒体电脑与投影仪
两个分别关于X轴、y轴或原点o对称的点,
其坐标各具有什么特征呢?
温故知新
x
y
o
x
y
o
观察下列两个函数图象并思考以下问题:
(1)这两个函数图象有什么共同特征吗?
(2)当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
我们得到:
1 这两个函数图象都关于y轴对称.
2 从函数值对应表可以看到:
当自变量x取一对相反数时,(x,f(x))在图象上,相应的点(-x,f(x))也在函数图象上。
能否利用函数解析式来描述函数图象的特征呢?
Y=x2
-x
x
当x1=1, x2= -1时,f(-1)=f(1)
当x1=2, x2= -2时,f(-2)=f(2)
对任意x,f(-x)=f(x)
偶函数的图象关于
Y轴对称.
y
x
o
函数y=x2的图像
偶函数的图像特征
偶函数的特征:
①解析式的基本特征:
f (-x)=f (x)
②图像特征:关于y轴对称.
设函数的定义域为数集D,如果对于任意的
都有且 f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.
1. 偶函数的概念
概念形成
再观察下列函数的图象,它们又有什么样的特点
规律呢?
y
x
O
x0
-x0
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
-3
-2
-1
1
2
3