文档介绍：【章节训练】第27章相似-8
一、选择题(共15小题)
1.(2011•惠山区模拟)梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=4S2,则CD=( )
A.
B.
3AB
C.
D.
4AB
2.(2012•深圳二模)如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1面积为S1,△B3D2C2面积为S2,…,△Bn+面积为Sn,则Sn等于( )
A.
B.
C.
D.
,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=:①∠AED=∠ADC;②=;③AC•BE=12;④3BF=( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD;BF分别交CD,CE于H、G点,连接DG,下列结论:①∠GDH=∠GHD;②△GDH为正三角形;③EG=CH;④EC=2DG;⑤S△CGH:S△DBH=1:( )
A.
①②③
B.
②③④
C.
③④⑤
D.
①③⑤
,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点G,,∠BFA=90°,则下列四对三角形:(1)△BEA与△ACD;(2)△FED与△DEB;(3)△CFD与△ABG;(4)△ADF与△CFB,其中相似的有( )
A.
(1)(4)
B.
(1)(2)
C.
(2)(3)(4)
D.
(1)(2)(3)
:△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,CF⊥:①∠ADF=45°;②∠ADC=∠BDF;③AF=2BF;④CF=3DF.
正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
,△ABC中,点P,Q,R分别在AB,BC,CA边上,且AP=,BQ=BC,CR=CA,已知阴影△PQR的面积是19cm2,则△ABC的面积是( )
A.
38
B.
C.
D.
,AB为等腰直角△ABC的斜边(AB为定长线段),O为AB的中点,P为AC延长线上的一个动点,线段PB的垂直平分线交线段OC于点E,D为垂足,当P点运动时,给出下列四个结论:
①E为△ABP的外心;②△PBE为等腰直角三角形;
③PC•OA=OE•PB;④CE+PC的值不变.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
,D为⊙O的直径AB上任一点,CD⊥AB,若AD、BD的长分别等于a和b,则通过比较线段OC与CD的大小,可以得到关于正数a和b的一个性质,你认为这个性质是( )
A.
B.
C.
D.
,四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形,且EF:FG=3:1,AB:BC=2:1,则tan∠AHE的值为( )
A.
B.
C.
D.
11.(2011•綦江县模拟)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点B′处,点A落在点A′=a,AB=b,BF=c,下列结论:
①B′E=BF;②四边形B′CFE是平行四边形;③a2+b2=c2;④△A′B′E∽△B′CD;
其中正确的是( )
A.
②④
B.
①④
C.
②③
D.
①③
,O为矩形ABCD的中心,将直角△OPQ的直角顶点与O重合,一条直角边OP与OA重合,使三角板沿逆时针方向绕点O旋转,两条直角边始终与边BC、AB相交,交点分别为M、=4,AD=6,BM=x,AN=y,则y与x之间的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
,ABCD、CEFG是正方形,E在CD上,直线BE、DG交于H,且HE•HB=,BD、AF交于M,当E在线段CD(不与C、D重合)上运动时,下列四个结论:①BE⊥GD;②AF、GD所夹的锐角为45°;③GD=;④若BE平分∠DBC,( )