幂函数图像与性质.ppt

文档介绍：幂函数
问题引入
(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p= 元
(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积

(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积

(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长
(5)如果人t s内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度
我们先看几个具体问题:
w
一般地,函数叫做幂函数,其中x为自变量, 为常数。
幂函数的定义:
注意:
(1)幂函数的解析式必须是的形式, 前的系数必须是1,没有其它项。
(2)定义域与的值有关系.
(幂函数)
(幂函数)
快速反应
(幂函数)
幂函数的图象及性质
对于幂函数,我们只讨论=1,2,3, ,-1,-2时的情形。
五个常用幂函数的图像和性质
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
定义域:
值域:
奇偶性:
单调性:
函数的图像
定义域:
值域:
奇偶性:
单调性:
函数的图像
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y=x3
…
…
y=x1/2
…
…
-8
-1
0
1
8
27
0
1
0
x
y
1
2
3
4
-1
-2
-3
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
y=x3
/
/
64
y=
x
2