文档介绍：2018年黑龙江省大庆市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.()2cos60°=( )
B. C. D.
2.(),( )
×10﹣5 ×10﹣7 ×10﹣6 ×10﹣5
3.()已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( )
>0,b>0
<0,b>0
、b同号
、b异号,且正数的绝对值较大
4.()一个正n边形的每一个外角都是36°,则n=( )
5.()某商品打七折后价格为a元,则原价为( )
%a元
6.()将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形,则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是( )
7.()在同一直角坐标系中,函数y=和y=kx﹣3的图象大致是( )
A. B. C. D.
8.()已知一组数据:92,94,98,91,95的中位数为a,方差为b,则a+b=( )
9.()如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=( )
° ° ° °
10.()如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0)、点B(3,0)、点C(4,y1),若点D(x2,y2)是抛物线上任意一点,有下列结论:
①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,则0≤y2≤5a;
③若y2>y1,则x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和
其中正确结论的个数是( )
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.()已知圆柱的底面积为60cm2,高为4cm,则这个圆柱体积为 cm3.
12.()函数y=的自变量x取值范围是.
13.()在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab= .
14.()在△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC=6,则这个三角形的内切圆半径为.
15.()若2x=5,2y=3,则22x+y= .
16.()已知=+,则实数A= .
17.()如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为.
18.()已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为.
三、解答题(本大题共10小题,共66分)
19.()求值:(﹣1)2018+|1﹣|﹣
20.()解方程:﹣=1.
21.()已知:x2﹣y2=12,x+y=3,求2x2﹣2xy的值.
22.()如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.(参考数据:≈,结果保留整数)
23.()九年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图.
类别
频数(人数)
频率
小说
16
戏剧
4
散文
a
其他
b
合计
1
根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)直接写出a,b,m的值;
(2)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用列表法或画树状图的方法,求选取的2人恰好乙和丙的概率.
24.()如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于F.
(1)证明:四边形CDEF是平行四边形;
(2)若四边形CDEF的周