文档介绍：浅谈数学美——追寻数学家的足迹
数学科学学院罗黄新 2010010947
【摘要】我国著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出:“数学是美的。”数学的美体现在方方面面,也许美在她是探求世间现象规律的出发点,也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了,也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受,……古希腊数学家普罗克拉斯说过:“哪里有数,哪里就有美。”社会的进步是人类对美的追求的结果,数学美是科学美的核心,是美的高级形式,它的表现形式多种多样。只要我们用心去体会,数学美就会呈现出来,给我们以美的享受。
【关键词】美;数学美;表现形式
数学是自然科学的语言,它具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点,它在内容结构上、方法上都具有自身的某种美,即数学美。但数学美又不同于绘画,音乐等艺术之美,也不同于鲜花,彩虹等自然之美,它是一种科学的理性美,是世间万物客观规律的统一美,是一种和谐的美,令人惊叹的美。数学之美历史悠久、源远流长,古今中外数学家在探索研究数学发展过程中发现了无数的数学美,引领着一代又一代人为发现数学新成果而奋斗终生。
数理哲学家罗素说过:“数学,如果正确地看待它,不但拥有真理,而且有至高的美。”
英国学者波兰尼提到的“意会知识”认为:“数学是概念的音乐,音乐是感觉的数学。”这是将数学与艺术揉合到了一起。数学中蕴含着无穷的魅力,有着使人入魔的趣味——这是由于它的美。人们对于数学的探讨,正是人们对于数学中美的发掘,数学的发展,正是人们对于数学美的追求的结晶。
美国数学家、数学史家克莱因这样评价数学“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善生活,但数学却能提供上述这一切。”
我国著名数学家华罗庚也说:“数学本身也有无穷的美妙”
美的事物,总是为人们乐意醉心追求的。然而,一提到美,人们最容易想到的是
“江山如此多娇”的自然美,抑或是赏心悦目的图画,动听的乐章、精妙的诗文……这些艺术美。然而,数学,这自然科学的皇后里面,蕴含着比诗画更美丽的境界。正如古希腊数学家普罗克拉斯的一句话颇打动人心的名言所说:“哪里有数,哪里就有美。”
亚里士多德认为:数学能促进人们对美的特性:数值、比例、秩序等的认识。
古希腊学者柏拉图就认为:我们在艺术中也可以像在逻辑和更高级的数学中那样,学****到抽象的秩序和关系。
数学中蕴含着无穷的魅力,有着使人入魔的趣味——这是由于它的美。人们对于数学的探讨,正是人们对于数学中美的挖掘,数学的发展,也正是人们对于数学美的追求的结晶。
正是数学家们生前对数学美的痴痴追求,他们把毕生精力献身于数学,死后在他们墓碑上刻着代表着他们生平业绩的标志,也刻着他们对于数学美的挚灼的爱恋。
德国数学家高斯,在他研究发现了正十七边形的“尺规作法”后,便放弃原来立志学文的打算而献身于数学,以至于在数学上作出许多重大贡献。他的墓碑底座就是按照他生前的遗愿做成正十七边形的棱柱。
瑞士数学家雅谷·伯奴利,生前对螺线有研究,他死后,墓碑上就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着:“虽然改变了,我还是和原来一样。”这是一句既刻画螺线性质,又象征他热爱数学的双关语。
数学美是如此美妙,令人神往,使人陶醉。它的表现形式也是多种多样,下面结合初等数学以及教学实践谈谈我对数学美的理解。
简洁的数