文档介绍：充分条件与必要条件
教学目标
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正确理解充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念;会判断命题的充分条件、、必要不充分条件、充要条件。
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充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想,培养学生现问题的能力,通过对充分条件、必要条件的判定,提高分析问题、解决问题的能力;学会观察,敢于归纳,关于建构;充分培养学生的发散思维能力,挖掘学生的创新思维能力。
、态度与价值观
通过“pq”与“qp”的判断,感受对立,统一的思想,培养辩证唯物主义观;通过学****本节课体验成功的愉悦,激发学****的兴趣;通过探究学****培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。
教学重点与难点
:充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念.
(解决办法:对这三个概念分别先从实际问题引起概念,再详细讲述概念,最后再应用概念进行论证.)
:判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。
:分清命题的条件和结论,看是条件能推出结论还是结论能推出条件。
教学方法及教学准备
1. 学****充分条件、必要条件和充要条件知识,要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系,充要条件中的p、q与四种命题中的p、q要求是一样的,它们可以是简单命题,也可以是不能判断真假的语句,也可以是含有逻辑联结词或“若a则b”形式的复合命题。
2. 由于这节课概念性、理论性较强,一般的教学使学生感到枯燥乏味,为此,激发学生的学****兴趣是关键,教学中应始终注意以学生为主,让学生在自我思考,相互交流中去给概念、“下定义”,去体会概念的本质属性。
3. 教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没作过多的解释说明,为了能让学生能理解定义的合理性,在教学过程中教师可以具体的、简单的命题的条件与结论之间的关系来讲解“充分条件”的概念,从互为逆否命题的等价性来了解“必要条件”的概念。
4. 教学用具:多媒体
教学过程:
一、复****回顾
1、四种命题的形式与关系
2、试写出命题“若x>1,则”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.
二、创设情境,新课引入
1、p: b是a(男性)的父亲 q:a是b的儿子
2、p : 外面下雨 q :出门带雨伞
那么,p与q在数学中是什么样的关系呢?今天我们就来学****这个有意义的课题—充分条件与必要条件.
三、师生互动,新课讲解
问题1:前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断,请同学们判断下列命题的真假,并说明条件和结论有什么关系?
(1). p:x≠y;q:.
(2). p:x>0;q:.
(3).p:三角形的三个角相等; q:三角形的三条边相等。
(4).p:两个三角形全等;q:两个三角形的面积相等。
推断符号“”的含义
“若p则q”为真,是指由p经过推理可以得出q,也就是说,如果p成立,那么q一定成立,记作pq,或者qp;如果由p推不出q,命题为假,记作pq.
简单地说,“若p则q”为真,记作pq(或qp);
“若p则q”为假,记作pq(或qp).
命题(2)、(3) (4)为真,是由p经过推理可以得出q,即如果p成立,那么q一定成立,此时可记作“pq”,命题(1)为假,是由p经