文档介绍：第七章投影变换
内容:
平面几何投影,透视投影与平行投影,投影中心(观察点、视点)、投影平面与投影线,投影变换,投影方向,灭点与主灭点,一点透视、两点透视与三点透视,三视图,观察坐标系,观察平面,观察参考点,观察正向,投影参考点,前、后裁剪面,视见体,透视投影变换与平行投影变换,透视投影视见体规范化与平行投影视见体规范化,三维裁剪。
三维图形的基本问题
1. 在二维屏幕上如何显示三维物体?
显示器屏幕、绘图纸等是二维的
显示对象是三维的
解决方法----投影
三维显示设备正在研制中
2. 如何表示三维物体?
二维形体的表示----直线段,折线,曲线段,多边形区域
二维形体的输入----简单(图形显示设备与形体的维数一致)
三维图形的基本问题
三维形体的表示----空间直线段、折线、曲线段、多边形、曲面片
三维形体的输入、运算、有效性保证----困难
解决方法----各种用于形体表示的理论、模型、方法
3. 如何反映遮挡关系?
物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系
遮挡关系是空间位置关系的重要组成部分
解决方法----消除隐藏面与隐藏线
三维图形的基本问题
4. 如何产生真实感图形?
何谓真实感图形
逼真的
示意的
人们观察现实世界产生的真实感来源于
空间位置关系----近大远小的透视关系和遮挡关系
光线传播引起的物体表面颜色的自然分布
解决方法----建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法
三维图形的基本问题
三维图形的基本研究内容
投影
三维形体的表示
消除隐藏面与隐藏线
建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法
投影变换概念及其分类
Center of projection (COP) – center of the camera lensesorigin of the camera frame
Direction of Projection (DOP) – viewing from infinity
Projections
planar geometric projections
non-planar projections
投射分类
定义:3D2D图形的变换称为射影(投射)变换
投射
平行投射
透视投射
正平行投射
斜平行投射
一点透视
二点透视
三点透视
正投射
正轴侧投射
正等侧
正二侧
正三侧
斜等侧
斜二侧
按投射中心和投影平面距离
平面几何投影
透视投影
平行投影
平面几何投影-平行投影
平行投影
投影中心与投影平面之间的距离为无限
因此,只需给出投影方向即可
是透视投影的极限状态
平面几何投影-平行投影
根据投影线方向与投影平面的夹角,平行投影分为两类:
正平行投影与斜平行投影
正平行投影包括:正投影(三视图)和正轴侧投影
三视图:三个投影面和坐标轴相互垂直。
正轴侧:投影面和坐标轴呈一定的关系。