文档介绍：整式的乘除常考题型汇总
类型一、幂的运算
一、选择题
.(4分)下列运算正确的是( )
﹣2a2=2a2 B.(a2)3=a5 •a3=a6 +a2=a5
.(4分)下列算式中,结果是x6的是( )
•x2 ÷x2 C.(x2)3 +3x6
.(4分)下列计算正确的是( )
A.(a2)3=a6 •a3=a6 C.(ab)2=ab2 ÷a2=a3
.(4分)下列计算结果正确的是( )
•a3=a9 B.(﹣y)5÷(﹣y)3=y2 C.(a3)2=a5 D.(a+b)2=a2+b2
.(3分)下列各计算中,正确的是( )
﹣a2=2 •a6=a9 C.(a2)3=a5 +a2=a5
.(4分)下列整式的运算中,正确的是( )
•x2=x8 B.(6x3)2=36x5 ÷x2=x3 D.(x6)2=x8
.(4分)已知5x=3,5y=4,则5x+y的结果为( )
.(4分)若3m=2,3n=5,则3m+n的值是( )
.(4分)计算结果不可能m8的是( )
•m4 B.(m4)2 C.(m2)4 +m4
二、填空题
.(4分)(﹣2x2)3= .
.(4分)计算:= .
.(4分)若am=7,an=3,则am+n= .
类型二、整式的乘法
.(4分)计算﹣3x2(﹣2x+1)的结果是( )
+1 ﹣3 ﹣3x2 +3x2
.(4分)计算:3a4•(﹣2a)= .
.(4分)计算:2x2•x= .
(﹣5a2b3)•(﹣4b2c) (﹣2a2)•(3ab2﹣5ab3)
(x﹣1)(x+1)﹣x(x﹣3) .(8分)(﹣3x)(7x2+4x﹣2)
(x+1)(x2﹣x+1) (2+a)(2﹣a)+(a+3)2.
.(6分)计算:(x﹣2)(x+5)﹣x(x﹣2).
【考点】4B:多项式乘多项式;4A:
【分析】根据多项式的乘法进行计算解答即可,多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
【解答】解:原式=x2+5x﹣2x﹣10﹣x2+2x
=5x﹣10.
【点评】,漏字母,有同类项的合并同类项.
.(6分)计算:2x(3x2+4x﹣5).
【考点】4A:
【分析】根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.
【解答】解:原式=6x3+8x2﹣10x.
【点评】本题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计
20.(6分)计算:(2ab)2+b(1﹣3ab﹣4a2b).
【考点】4A:单项式乘多项式;47:
【分析】根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.
【解答】解:原式=4a2b2+b﹣3ab2﹣4a2b2=b﹣3ab2.
【点评】本题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理.
类型三、乘法公式
一、选择题
.(3分)下列运算正确的是( )
A.(x﹣y)2=x2﹣y2 B.(a+3)2=a2+9
C.(a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2 D.(x﹣y)(y+x)=x2﹣y2
.(4分)下列计算正确的是( )
A.(x+y)2=x2+y2 B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2 D.(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
.(4分)如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )
A.﹣3
.(4分)若(x+t)(x+6)的结果中不含有x的一次项,则t的值是( )
B.﹣6 ﹣6
.(4分)如果x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是( )
B.±5 D.±10
二、填空题
.(4分)若x2+mx+4是完全平方式,则m= .
.(4分)若x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是.
解答题
(a+1)(a﹣1)﹣(a﹣1)2
(x﹣2y)2﹣x(x+3y)﹣4y2
.(8分)先化简,再求值:(a+2)2﹣a(a﹣4),其中a=﹣3
.(6分)先化简,再求值:(x+2)2﹣4x(x+1),其中x=﹣1.
.(8分)先化