新课标人教A版高中数学选修4-4知识点总结.doc

文档介绍：一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求:
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①理解坐标系的作用.
②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.
③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.
④能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆),理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.
:①了解参数方程,了解参数的意义.
②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.
二、知识归纳总结:
:设点是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换。
:在平面内取一个定点,叫做极点;自极点引一条射线叫做极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系。
:设是平面内一点,极点与点的距离叫做点的极径,记为;以极轴为始边,射线为终边的叫做点的极角,记为。有序数对叫做点的极坐标,记为.
极坐标与表示同一个点。极点的坐标为.
,则,规定点与点关于极点对称,即与表示同一点。
如果规定,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标表示;同时,极坐标表示的点也是唯一确定的。

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6。圆的极坐标方程:
在极坐标系中,以极点为圆心,为半径的圆的极坐标方程是;
在极坐标系中,以为圆心, 为半径的圆的极坐标方程是;
在极坐标系中,以为圆心,为半径的圆的极坐标方程是;
,表示以极点为起点