《二次根式》题型总结.doc

文档介绍：《二次根式》题型分类
知识点一:二次根式的概念
【例1】下列各式
其中一定是二次根式的是_________(填序号).
【例2】使代数式有意义的x的取值范围是( )
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
2、如果代数式有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【例3】若y=++2009,则x+y=
1、若x、y都是实数,且y=,求xy的值
2、当取什么值时,代数式取值最小,并求出这个最小值。
已知a是整数部分,b是的小数部分,求的值。
若7-的整数部分是a,小数部分是b,则的值?
知识点二:二次根式的性质
【例4】若则.
1、已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0,则第三边长为______.
2、若与互为相反数,则。
(公式的运用)
【例5】化简:的结果为( )
A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4
1、在实数范围内分解因式: = ;=
= ;=
(公式的应用)
【例6】当a<l且a≠0时,化简=
<0,那么│-2a│可化简为( )
A.-a C.-3a
【例7】如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简│a-b│+ 的结果等于( )
A.-2b C.-2a
【例8】化简的结果是2x-5,则x的取值范围是( )
(A)x为任意实数(B)≤x≤4 (C) x≥1 (D)x≤1
【例9】如果,那么a的取值范围是( )
A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a≤1
【例10】化简二次根式的结果是( )
(A) (B) (C) (D)
: = 。
知识点三:最简二次根式和同类二次根式
【例11】下列各式中哪些是最简二次根式,哪些不是?
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
2、把下列各式化为最简二次根式:
(1) (2) (3)
【例12】下列各组根式中,是可以合并的根式是( )
A、