文档介绍：学****内容
    实功和虚功、广义力和广义位移,变形体虚功原理,功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理。静定结构在荷载作用下产生的位移计算。刚架和梁的位移计算图乘法。
学****目要求
目的:静定结构位移计算是验算结构刚度和计算超静定结构所必需的。变形体虚功原理是结构力学中的重要理论,位移计算公式就是在此原理上得到的,对于进一步学****也起到重要作用。
要求:
    领会变形体虚功原理和互等定理。
    掌握实功、虚功、广义力、广义位移的概念。
    熟练荷载产生的结构位移计算。
    熟练掌握图乘法求位移。
第四章虚位移原理与静定结构的位移计算
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第一节位移计算概述
1、结构的位移
杆系结构在外界因素作用下会产生变形和位移。
变形是指结构原有形状和尺寸的改变;
位移是指结构上各点位置产生的变化
线位移(位置移动)
角位移(截面转动)。
思考:变形与位移的差别?
两者之间的关系:有变形必有位移;有位移不一定有变形。
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第一节位移计算概述
形状的改变称变形;位置的改变称位移
Ay
Ax
A
A
A
B
Ax
Bx
AB=Ax+Bx
A’
A’
B’
无论是线位移还是角位移,无论绝对位移还是相对位移统称广义位移
绝对位移
相对位移
FP
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第一节位移计算概述
2、结构位移计算的目的
(1) 结构刚度验算的要求。
吊车梁允许的挠度< 1/600 跨度;
高层建筑的最大位移< 1/1000 高度。最大层间位移< 1/800层高
(3) 为分析超静定结构计算、动力计算和稳定计算打基础.
(2) 施工要求:结构的制作、架设、养护过程中往往需要预先知道结构的变形情况,以便采取施工措施;
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第一节位移计算概述
如屋架在竖向荷载作用下,下弦各结点产生虚线所示位移。
将各下弦杆做得比实际长度短些,拼装后下弦向上起拱。
在屋盖自重作用下,下弦各杆位于原设计的水平位置。
建筑起拱
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第一节位移计算概述
3、产生位移的主要原因
各种因素对静定结构的影响
内力
变形
位移
荷载
√
√
√
温度改变或材料胀缩
×
√
√
支座移动或制造误差
×
×
√
产生位移的主要原因主要三种:①荷载作用、②温度改变和材料胀缩、③支座移动和制造误差。
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4 体系特征假定
(3) 理想联结
叠加原理适用
(1) 线弹性
(2) 小变形
可以利用虚功概念计算结构的位移
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第二节变形体虚功原理
1、功的概念
功:是能量变化的度量。用定量形式表述了力在其作用点的运动路程上对物体作用的效果。
功= 力×力作用点沿力方向上的位移
理解为广义力
广义力与广义位移的乘积具有功的量纲。
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第二节变形体虚功原理
实功:力在自身所产生的位移上所作的功。
(1) 常力作功
S
FP
(2) 变力作功
FP
(力与位移有因果关系)
O
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第二节变形体虚功原理
虚功:力在非自身所产生的位移上所作的功。
(力与位移相互独立)
FP1
FP2
(此过程力保持为常量)
虚功具体有两种情况:
1 作功双方其一是虚设的;
2 作功双方均是实际存在的,但彼此无关。
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