文档介绍：【合情推理】
_____类比推理
定义:这种由两类对象具有某些类似的特征和其
中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也
具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)。
特点:1、是由特殊到特殊的推理。
2、类比推理具有猜测性,不一定可靠。
复****回顾
【例】如图,已知O是ABC内任意一点,
连接AO、BO、CO,并延长交对边
于A、B、C,则
其证明方法常用面积法。
通过类比推理,可以猜测怎样的结论?
O
A
B
C
A
B
C
1、在平面几何里,有勾股定理:设ΔABC的
两边AB、AC互相垂直,则
类比平面几何的勾股定理,则三棱锥的侧面
面积和底面面积间的关系是_________.
A
B
C
D
【思考下列问题】
2、设a > 0 , b > 0 , 则
由此类比,能得到其它更多的形式吗?
3、由图(1)有面积关系:
则由(2) 有体积关系:
在平面直角坐标系中,A(x1,y1),B(x2,y2)
两点之间的距离公式为:
|AB|=
在空间直角坐标系中,A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
两点之间的距离公式为:
|AB|=
抛物线y2=2px(p>0)开口方向与x轴正半轴
同向,,x2=2py
(p>0)图象开口方向与_____轴正半轴同向,
焦点在_____轴的正半轴上.
C=900, 则 c 2 = a 2 + b 2
在三角形ABC中,C= ,
三边分别为 a , b , c .
类比可得:
C>900, 则 c 2 > a 2 + b 2
C<900, 则 c 2 < a 2 + b 2
平面内,两组对边分别相等的四边形是
平行四边形.
空间中,两组对边分别相等的四边形是
平行四边形.
平面内,同时垂直于一条直线的两条
直线互相平行.
空间中,同时垂直于一条直线的两条
直线互相平行.
类比推理所得的结论不一定可靠