指数函数的图象与性质.ppt

文档介绍：问题1. 观察对折次数与所得纸的层数的关系.
折一次为2层纸,折两次为22层纸,折三次为23层纸... 得对折次数x与所得纸的层数y的关系式为.
y=2x (x∈N+)
问题2:铀核裂变能产生巨大的能量,它的裂变方式称为链式反应.
假定1个中子击打1个铀核,此中子被吸收产生能量并释放出3个中子,这3个中子又打中另外3个铀核产生3倍的能量并释放出9个中子,这9个中子又击中9个铀核……这样的击打进行了x次后释放出的中子数y与x的关系是: .
y=3x(x∈N*)
探究1:y=2x与y=3x以及y=?
y=2x y=3x
指数函数
阜宁县陈集中学侯留碗
〈一〉指数函数的定义
一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,它的定义域是R.
定义中要注意的要点
1
自变量
x
2
定义域
R
3
a的范围
a>0,且a≠1
4
定义的形式(对应法则)
y=ax
探究2:为什么规定定义中a>0且a≠1?
探究3:①函数y=2·3x是指数函数吗?
②函数y=a-x(a>0且a≠1)是指数函数吗?
1
自变量
x
2
定义域
R
3
a的范围
a>0,且a≠1
4
定义的形式(对应法则)
y=ax
例1. 下列函数是否是指数函数?
(1)y=2x+1 (2) y=x2
(3)y=32x (4)y=(-2)x
(5)y=10x (6)y=2x+1
〈二〉指数函数图象
画出下列两组函数图象
(1)y=2x与
(2)y=3x与
(3)y=10x与
〈三〉指数函数的图象与性质
a>1
0<a<1
图
象
性
质
定义域:R
值域:(0,+∞)
过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数
在R上是减函数
当x>0 时 y>1;
当x<0时0<y<1.
当x>0时0<y<1 ;
当x<0时y>1.