文档介绍：课题
作者及工作单位
☆指导思想与理论依据
本节课以建构主义基本理论为指导,以新课标基本理念为依据进行设计的,通过古遗址上死亡生物体内碳14含量与生物死亡年代关系的探索,引出对数函数的概念。通过对底数的分类讨论,探究总结出对数函数的图象与性质,使学生经历从特殊到一般的过程,体验知识的产生、形成过程,通过例题的分析与练习,进一步培养学生自主探索,合作交流的学习方式,通过学生经历直观感知,观察、发现、归纳类比,抽象概括等思维过程,落实培养学生积极探索学习习惯,提高学生的数学思维能力的新课程理念。
☆教材分析
(1)函数是高中数学的主体内容——变量数学的主要研究对象之一,是中学数学的重点知识,研究函数的一般理论和基本方法,用函数的思想方法解决实际问题,是函数教学的主要目标。必修(Ⅰ),按课标要求教学时间为3个学时,本节课为第1课时,本节课教学是学生在学过正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数,对对数函数概念的理解,图象和性质的掌握和应用有利于学生对初等函数认识的系统性,有利于进一步加深对函数思想方法的理解。为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。
(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义,,学生不易理解,而且又是建立在指数与对数关系的基础上,故应成为教学的重点。
☆学情分析
(1)高一的学生,仍保留着初中生许多学习特点,能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象,又以对数运算为基础,同时,初中函数教学要求降低,初中生运算能力有所下降,这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点,教学中要控制要求的拔高,关注学习过程。
(2)对数函数是高中引进的第二个初等函数,是本章的重点内容。学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上,用研究指数函数的方法,进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用,有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性,加深对函数的思想方法的理解,在教学过程中,虽然学生的认知水平有限,但只要让学生体验对数函数来源于实践,通过教师课件的演示,通过数形结合,让学生感受y=logax(a>0且a≠1)中,a取不同的值时反映出不同的函数图象,让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律,进而探究学习对数函数的性质。
☆教学目标
教学目标:、图像和性质;
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☆教学重点和难点
教学重点:掌握对数函数的定义、图像和性质.
教学难点:利用对数函数的性质解题及解题的方法.
教学过程
一、复习
1、对数的概念;
2、指数函数的图像与性质.
二、引入
由考古学家确定文物时间的例子引入对数函数的定义
三、新课
1、对数函数定义的分析;
2、探究对数函数的图像及性质
(1)先用几何画板演示如何通过描点连线画y=log 2x的图像;
(2)让学生模仿画出的图像;
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