一元一次方程的应用(航行问题).ppt

文档介绍：一元一次方程的应用
航行问题常用的等量关系是:
(1)顺水速度=静水速度+水流速度
(2)逆水速度=静水速度-水流速度
(3)顺速–逆速= 2水速;顺速+ 逆速= 2船速
(4)顺水的路程= 逆水的路程
问题1: 一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
试试看
设飞机在无风时的速度为x千米/时. 则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/
解:
去括号,得
移项及合并,得
系数化为1,得 x=840
答:飞机在无风时的速度是840千米/时.
,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.
1、顺水速度=静水速度+水流速度
2、逆水速度=静水速度-水流速度
3、顺水速度-逆水速度=2倍水速
例题讲解:
问题3 汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水
。已知船在静水的速度为18千米/小时,
水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离?
分析:本题是行程问题,但涉及水流速度,必须要
掌握:顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
解:(直接设元)
设甲、乙两地的距离为x 千米
等量关系:逆水所用时间-顺水所用时间=
依题意得:
x=120
答:甲、乙两地的距离为120千米。
解2 (间接设元)
设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时,
则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x -)千米,
逆水航行的距离是(18 -2)x千米。
等量关系:汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。
依题意得:
(18+2)(x -)= (18 -2)x
x=
(18 -2) ×=120
答:甲、乙两地距离为120千米。
问题3 汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水
。已知船在静水的速度为
18千米/小时,水流速度为2千米/小时,
求甲、乙两地之间的距离?
问题4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。
分析:题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等,即:
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶