文档介绍：2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
(时间:60分钟)
知识点
基础
中档
稍难
对向心力的
理解和应用
2、3、4、5
1
对向心加速度的
理解及应用
6、7
8[来源:]
综合提升
9、10、11
12
[来源:学科网]
知识点一对向心力的理解和应用
-2-8所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴为R,,则
( ).
图2-2-8
、B、C均未滑动,则C的向心加速度最大
、B、C均未滑动,则B的摩擦力最小
,B比A先滑动
,C比B先滑动
解析三个物体在圆台上,以相同的角速度做圆周运动,其向心力是由f静提供的,F=ma=mω2R,静摩擦力的大小由m、ω、R三者决定,其中ω相同.
而RA=RC,mA=2mC,所以FA=FC,mB=mC,RB<RC
所以FC>FB,故FB最小,B选项正确.
当圆台转速增大时,f静都随之增大,当增大至刚好要滑动时,达到最大静摩擦力.
μmg=mω2R,而ωA=ωB,RA=RB,mA=2mB
FA=2FB,而fmaxA=2fmaxB,所以B与A将同时滑动,C错.
RC=2RB,mB=mC,而FC>FB,而fmaxC=fmaxB,所以C比B先滑动,故选项A、B、D正确.
答案 ABD
-2-9所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是( ).

图2-2-9

解析对小球受力分析如右图所示,小球受重力和绳子拉力作用,向心力是指向圆心方向的合外力,它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力,也可以是各力沿绳方向的分力的合力,正确选项为C、D.
答案 CD
图2-2-10
-2-10所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的( ).

解析悬线与钉子碰撞前后,线的拉力始终与球运动方向垂直,,由ω=知ω变大,再由F向==F-mg,,B、C、D选项正确.
答案 BCD
-2-11所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为
( ).
图2-2-11
A. B.
C. D.
解析要使a不下滑,则a受筒的最大静摩擦力作用,此力与重力平衡,=mrω2,而fm=mg=μN,所以mg=μmrω2,故ω= .所以A、B、C均错误,D正确.
答案 D
,圆锥固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如