文档介绍：加权几何Copula集成算子及其在多属性决策中的应用
摘要:针对多属性决策中的信息融合环节,提出了一种加权几何Copula集成(WGCA)算子,定义了基于Copula函数的实数运算法则,并对WGCA算子的相关性质进行了证明。在此基础上,提出了一种基于WGCA算子的多属性决策方法,并通过实例说明了该方法的有效性和合理性。
Abstract: Aiming at the information fusion of the multiple attributes decision making, a weighted geometric copula aggregation (WGCA) operator is put forward, some new operational rule of real number based on Copula are defined and some properties of WGCA operator are proved. An approach of multiple attributes decision making is proposed and the validity and rationality of the proposed approach is verified through its application in a given case.
关键词:多属性决策;Copula;WGCA算子;信息融合
Key words: multiple attributes decision making;Copula;WGCA operator;information fusion
中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2018)21-0189-05
0 引言
信息融合是多属性决策中的重要环节,是实现方案多属性信息集成的主要手段,而集结算子则成为决策信息融合的重要工具。自1983
年Aczél和Saaty[1]提出了加权几何平均(WGA)算子以来,由于几何均值受到极端值的影响较小的特点,多种形式的加权几何算子相继被学者提出。徐泽水等[2]提出了组合加权几何平均(CWGA)算子,考虑了每个数据所在位置的重要性程度;陈华友等[3]在Yager定义的诱导有序加权平均(IOWA)算子基础上,提出了诱导有序加权几何平均(IOWGA)算子,并研究了该算子在组合预测中的运用。
上述已有的实数环境下的集成算子中,大多只考虑了数据所在位置的影响,而对变量间的相关关系方面的考虑略有欠缺。对此,在阿基米德t-模和s-模的基础上,变量间的相关关系逐渐成为多属性决策中考虑问题的一个重要方面,国内外的专家学者给出了多种形式信息环境下的信息集成算子及其在多属性决策问题中的应用[4-5]。Sklar[6]提出的Coupla函数是阿基米德t-模和s-模的一种特殊情况,可用于描述变量间的相关性。1986年,Genest和MacKay[7]提出阿基米德Copula函数,它具有对称性、可结合性、运算简单等优点。20世纪90年代后期,Copula函数开始广泛运用在金融、保险等领域,近几年来,Copula函数在多属性决策中的运用也受到了国内外学者的广泛关注。??Labo等[8