文档介绍：二次函数中的面积专题
一、运用
,抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点M是直线BC上方抛物线上的点(不与B、C重合),过点M作MN∥y轴交线段BC于点N,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长.
(3)在(2)的条件下,连接MB、MC,是否存在点M,使四边形OBMC的面积最大?若存在,求出点M的坐标及最大面积;若不存在,说明理由.
,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B。
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△CAB的面积;
(3)设点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使
S△PAB=S△CAB,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
二、运用面积的和差法
,抛物线y=x 2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).
(1)k= ,点A的坐标为,点B的坐标为;
(2)设抛物线y=x 2-2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
,已知抛物线y=ax 2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
三、运用相似
,抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1>x2,与y轴交于点 C(0,4),其中x1,x2是方程x 2-2x-8=0的两个根.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)点P是线段