2018版高中数学平面向量2.5.1平面几何中的向量方法课件新人教A版.ppt

文档介绍：平面几何中的向量方法
第二章§ 平面向量应用举例
学****目标
.
.
、分析和解决实际问题的能力.
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练
问题导学
,可先把已知条件和结论表示成向量的形式,,利用实数与向量的积可以解决共线、平行、长度等问题,利用向量的数量积可解决长度、角度、垂直等问题.
向量的坐标表示把点与数联系了起来,这样就可以用代数方程研究几何问题,同时也可以用向量来研究某些代数问题.
向量的数量积体现了向量的长度与三角函数间的关系,把向量的数量积应用到三角形中,就能解决三角形的边角之间的有关问题.
,可先把已知条件和结论表示成向量的形式,,利用实数与向量的积可以解决共线、平行、长度等问题,利用向量的数量积可解决长度、角度、垂直等问题.
向量的坐标表示把点与数联系了起来,这样就可以用代数方程研究几何问题,同时也可以用向量来研究某些代数问题.
向量的数量积体现了向量的长度与三角函数间的关系,把向量的数量积应用到三角形中,就能解决三角形的边角之间的有关问题.
知识点一几何性质及几何与向量的关系
思考1
证明线段平行、点共线及相似问题,可用向量的哪些知识?
答案
答案可用向量共线的相关知识:
a∥b⇔a=λb⇔x1y2-x2y1=0(b≠0).
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),a,b的夹角为θ.
思考2
证明垂直问题,可用向量的哪些知识?
答案可用向量垂直的相关知识:
a⊥b⇔a·b=0⇔x1x2+y1y2=0.
平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由表示出来.
梳理
向量的线性运算及数量积
知识点二向量方法解决平面几何问题的步骤
,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为.
,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题.
“”成几何关系.
向量问题
向量运算
翻译
题型探究