文档介绍：【顺序填数;以中心点对称互换数字】.以1-16构成的四阶幻方为例:
1、先把1放在四阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数.
如图:按行从左向右顺序排数.
2、以中心点对称互换数字.(有两种对称交换的方法)
1)、以中心点对称交换对角线上的数(即1-16、4-13、6-11、7-10互换),完成幻方,幻和值=34.
2)、以中心点对称交换非对角线上的数(即2-15、3-14、5-12、8-9互换),完成幻方,幻和值=34.
什么样的16个数能构成四阶幻方呢?【4个数一组的4组数(共16个数),组与组对称等差,每组数与数对称等差,这样的16个数能构成四阶幻方(其中就包括等差的16个数).】
如图
上图,每组数与数以2-3-2对称等差,组与组以10-20-10对称等差.
下图,每组数与数以1-2-1对称等差,组与组以10-20-10对称等差.
再如:
上图,每组数与数等差为1,组与组等差为5.
中图,每组数与数等差为1,组与组以5-10-5对称等差.
下图,每组数与数以2-3-2对称等差,组与组以5-10-5对称等差.
【四阶幻方的特点:】
1、互换对称的行(列),幻方成立.
2、互换一侧的行(或列),再互换另一侧的行(或列),幻方亦成立.
3、互换不对称的行(或列),再互换另外不对称的行(或列),幻方亦成立.
4、平移互换对角的行或列、平移互换对角,幻方成立.
另,每16个能构成四阶幻方的数,幻方的填法有880种.