文档介绍：第五章平行线与相交线※°(或直角),那么这两个角互为余角;如果两个角的和为180°(或平角),那么这两个角互为补角;注意:这两个概念都是对于两个角而言的,而且两个概念强调的是两个角的数量关系,与两个角的相互位置没有关系。它们的主要性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等。对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角,都有一个公共顶点,它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时,一个有的对顶角有一个,而一个角的邻补角有两个。邻补角①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边邻补角互补“互相垂直”与“垂线”的区别与联系:“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如果一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互相垂直”。(2)判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,:,,、同位角、内错角、同旁内角如图,直线a、b与直线c相交,或者说,两条直线a、b被第三条直线c所截,得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。5687∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系?在截线的同旁,被截直线的同方向(同上或同下).具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点?在截线的两旁,被截直线之间。“Z”。∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点?在截线的同旁,被截直线之间。、平行线定义表示法1平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,,同一平面内,,记作“∥”,这里“∥”,第一是同一平面内两条直线,,两条直线的位置关系从同一平面内,,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,,?(1)平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线平行。(2)平行公理的推论:如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行。(3)两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,,如果内错角相等,,如果同旁内角互补,:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,、定理、证明判断一件事情的语句,叫做命题.(3)命题的组成.①,结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成,可以写成“如果……,那么……”的形式。真命题与假命题:命题的正确性是我们经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理,作为真命题,:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3),叫做平移变换,简称平移小结:在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征,作平行线,、9、16、36、,那么正方形的边长分别是多少?学生会求出边长分别是1、3、4、6、上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。:⑴算术平方根的概念:一