文档介绍：人教版初二上册知识点总结
第十一章三角形
三角形的有关概念
:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
△ABC中,线段AB、BC、CA叫做三角形的三条边,点A、B、C叫做三角形的三个顶点,∠A、∠B、∠C叫做三角形的三个内角,简称三角形的角。顶点是A、B、C的三角形,记做“△ABC”,读作“三角形ABC”
三角形的分类
一、按边分类:
1、等边三角形,2、等腰三角形(腰和底不等的三角形)3、不等边三角形
二、按角分类:
1、斜角三角形:锐角三角形,钝角三角形2、直角三角形
三角形的三边的关系
,第三边长的判断:   另两边之差<第三边<另两边之和.
:最长边<另两边之和. 
:最长边的平方等于另两边的平方和. 
  °、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
三角形的高、中线、角平分线
注意:三角形的角平分线、中线、高线均是线段,不是直线,也不是射线。(2)三角形的角平分线、中线、高线都有三条,角平分线、中线,都在三角形内部。而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时,三条高都是在三角形内部,钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上,这两条高在三角形的外部,直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。(3)在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的
内心,三条中线的交点叫做三角形的重心,三条高的交点叫做三角形的垂心。
,有三条角平分线、三条中线、三条高线,它们都分别交于一点,其中前两个交点都在三角形内,而第三个交点可在三角形内,三角形上,:三角形的角平分线、中线、高线都是线段. 
 :连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。  
:(1)、平分三角形一边(2)、平分三角形的面积 
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。  常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:  
结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。  结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。  
结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。  
结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分,根据结论3形成的平行四边形的对角线平分可以推出结论4。  
结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等,结论3中平行四边形的对角相等。
:(1)、平分角到两边距离相等。(2)、△ABC有3个外角平分线交点,一个内角平分线交点,外角平分线交点是有2根外角平分线和一根内角平分线相交组成。
:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线,顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形的高有三条,特别强调:锐角三角形的三条高都在三角形内部;钝角三角形的高有两条在三角形外部,一条在三角形内部;,这点叫三角形的垂心.
三角形的稳定性
三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形内角和定理
三角形的三个内角和是180°
直角三角形的性质与判定
直角三角形的两个锐角互余
直角三角形记做Rt△ABC
有两个角互余的三角形是直角三角形
三角形的外角
:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。
:①三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和;②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
°
多边形及正多边形
,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形。
⑴多边形按照组成它的线段的条数分为三角形、四边形、五边形、、、、、三角形是最简单的多边形,如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形。⑵多边形相邻两边组成的角叫做它的内角,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角;⑶多边形可分为凸多边形和凹多边形。
多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
n边形的内、外角和公式
:n边形内角和等于(n-2)×180°