文档介绍：新课标人教A版《必修一》第二章
幂函数
(第一课时总一课时)
(执教人:阿娜尔古丽)
洛浦县第一中学
2016-11-15
课题:§
教学目标:
知识与技能通过具体实例了解幂函数的概念、图象和性质,并能进行简单的应用.
过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法,来研究幂函数的图象和性质.
情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.
教学重难点:
重点从五个具体幂函数中认识幂函数的概念和一些性质.
难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质,体会图象的变化规律.
教学程序与环节设计:
创设情境
组织探究
尝试练****br/>巩固反思
作业回馈
课外活动
问题引入,得出幂函数的概念。
幂函数的图象和性质.
幂函数性质的初步应用.
复述幂函数的图象规律及性质.
幂函数性质的初步应用.
利用图形计算器或计算机探索五种常见幂函数的图象规律.
教学过程与操作设计:
环节
教学内容设计
师生双边互动
创
设
情
境
阅读教材P77的具体实例(1)~(5),思考下列问题:1、问题一
(1)这五个函数是指数函数么?
(2)指数函数的解析式是_______________
(3)指数函数的特点:底数为_____ 指数为______
2、问题二
这五个函数又有什么共同特征?
(1)______是常数(2)______是变量
(3)xa系数是____ (4)都是_______的形式
(答案)
1.(1)不是;(2)y=ax;(3)常数;变量;
2.(1)指数;(2)底数;(3)1;(4)y=xα
生:独立思考完成引例.
师:引导学生分析归纳概括得出结论.
师生:共同辨析这种新函数与指数函数的异同.
组
织
探
究
材料一:幂函数的概念.
一般地,形如
的函数称为幂函数,其中为常数.
下面我们举例学****这类函数的一些性质.
小试牛刀:
判断下列函数是否是幂函数:
(1)(2)(3)(4)(5)(6)
答案:(1)是(2)是(3)不是(4)不是(5)不是(6)不是
幂函数求m=_____
答案:-1
幂函数经过点(2,),求函数f(x)的解析式
答案:
材料二:常见幂函数的图像和性质
在同一个坐标系下作出下列函数的图象:
(1);(2);(3);
(4);(5).
[解] 列表(略)
图象
师:说明:
幂函数的概念来自于实践,它同指数函数、对数函数一样,也是基本初等函数,同样也是一种“形式定义”的函数,引导学生注意辨析.
生:利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象,观察所图象,体会幂函数的变化规律.
材料三:幂函数性质归纳.
观察图象,总结填写下表:
师:引导学生应用画函数的性质画图象,如:定义域、奇偶性.
师生共同分析,强调画图象易犯的错误.
环节
教学内容设计
师生双边互动
组
织
探
究
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
师:引导学生观察图象,归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律.
生:观察图象,分组讨论,探究幂函数的性质和图象的变化规律,并展示各自的结论进行交流评析,并填表.
材料四:总结常见幂函数的某些共同性质