文档介绍：初中数学体系、知识点总结
------丰富思路方法思维插上翅膀
看到二次函数
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数学来源于自然,又超越了自然。我们想去太空翱翔,需要多快的速度,多大的动力能帮我们实现?地球是球体,围着太阳高速运动的同时还在自转,我们为什么没被甩出去?老人常说年青人不知道“天高地厚”,天有多高?地有多厚?毛泽东写的“坐地日行八万里”诗句能计算出地厚吗?我们都已有数学知识能为我们解答!数学来源于生活,又用于了生活。生活中数学无处不在,***、游戏、生活、投资、买卖、营养吃饭、睡觉等等无处不在用数学,可以说不懂数学,就像盲人无法走路、文盲没法看书、傻子不会算账。学好数学的重要性可想而知!
我们已经掌握了很多数学知识,为什么还要不断研究学****答案是为了想探索的更多更远!我们一眼就看到了月亮,能一秒钟就到达吗?有人研究出物极必反,速度达到一定程度会产生相对的静止,人如果能处于一个非常高速度的运动中,人的细胞会停止衰老,我们能实现吗?因为有了更多的想法和无数的求知欲,才给了我们不断探索和研究学****的动力。
学数学的本质是学什么呢?数学的本质是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。那么我认为学数学的本质是:学****解决问题的方法!土话说:“你要有思路”。计算器、计算机很神奇吧,给了数马上出结果,给了100个数相加,一下出来了,给了10000个数相加,一下又出来了,给了10000个数相乘,还是一下出来了。它会对10000个数同时相加或者相乘吗?错!答案是它也是一个一个算,只是它一秒可以算好多亿次。甚至它算10000个数相乘的时候,它是把它换算成加法来计算,比如5*6*7,它是算6个5相加,再让它的和再加7次。它的思路和方法就是笨办法,麻烦不怕,算的快啊!人们为了解放自己,把计算任务交给它,提前输入程序,把四则混合运算方法输入,把开平方、立方、三角函数等等运算方法输入,就产生了计算机器。没有方法,它们是不会计算的。
我们研究学****数学,就是找方法,让解决问题的方法更简单,运算量更小。比如10000个654相加,我们找到了乘法,不是去相加。把10000本书发给100个人,我们找到了除法,不是你一本我一本。线段上有10000个点,把线段分成几份,我们找到了n+1的规律,等于10001个。还能像小学去数吗?除非你是机器人。三个人两两握手,不重复,共握几次?3次。10000个人呢?排列组合告诉我们等于10000*(10000-1)再除以2,等于49995000次,这还能数吗?2016个2相乘,人们找到了对数,*10的606次方。跑远了,说点初中能懂的。(-2)^2016是负数还是正数?答:是正数。因为2016是偶数,明白吗?所以说,学数学的本质是学解决问题的思路和方法。我们成了初中生,再不是“小”学生了,我们再也不要掰手指头去数,再不会说:“手指头不够用,天气太冷,我不想脱袜子”。我们要转变考虑问题的思路和方法,转变思维,要学会归纳总结找规律,要象小高斯一样找到简单方法。打好基础,为“高”中和“大”学准备。要逐渐培养数的感觉,对数的敏感度,培养空间想象力,培养逆向思考方式,培养分类、分情况思考讨论等等。
比如有选择题:商场同时卖出不同品牌两台电子琴,售价都是960元,其中一台盈利20%,一台亏损20%,则这次出售中商场()A不赚不赔; B赚160元; C赚了80元; D赔了80元。很多人设了未知数去求。得到了D赔了80元。有数感和思路,想一下就出来了,两秒都不用,一盈一亏,盈利的是小数的20%与亏损的是大数20%比较,当然是大数的20%大了,亏损,选D。怎么样,感受方法和思路的魅力了吗。如果答案有陪了20元和陪了80元,一定要算,因为20元与80元差距比较大,可以估算如下:1000向上20%(1200)减去1000向下20%(800)再乘以20%,应该赔了80元左右,选80元。此处有雷同纯属巧合。
这道题给我们的另一个启迪就是,我们要学会站到题外去做题。什么意思?平时我们要学会看到题,先想这道题出题人想考我们什么,再去那个范围想,是不是简单了。如果答案是a陪了78元,b陪了79元,c陪了80元,d陪了81元,那出题人目的就是为了考我们列方程和解方程的运算能力,因为答案太接近了,要准确计算,但这样就把认为不赚不赔的陷阱去掉了,也把赚了的陷阱去掉了。我认为最好的答案是a不赔不赚,b赚了80元,c陪了80元,d赔了81元,那就把所有可能的陷阱都考虑到了。出题人会想不到吗?他为什么给了这样简单的四个答案?说明他就是考我们的思维模式和方法,考我们的对数