文档介绍：第八章真实感图形生成技术
用计算机生成三维形体的真实感图形,是计算机图形学研究的重要内容之一。真实感图形生成技术在仿真模拟、几何造型、计算机动画制作、影视广告、科学计算可视化、自然景物模拟、医学、气象学、地质学等领域都有广泛应用。近几年来随着多色彩高分辨率光栅图形设备的普及,真实感图形生成技术发展迅速。
真实感图形生成技术涉及到的主要问题包括隐藏线面的消除、明暗处理、阴影处理、纹理处理等,缺乏这些处理,图形会缺乏真实感或真实感不足。
11/10/2017
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计算机图形学演示稿纪玉波制作(C)
隐藏线面的消除
在用计算机生成三维图形时,形体的所有部分都将被表示,不管是可见的还是不可见的,这样的图形显示出来形状是不清楚的,甚至是不确定的。图1(a)所示是一个通过棱边表示的立方体的图形,如果不消隐不易辨别。通过适当删除不可见的隐藏部分,可以得到表示明确的图形。图1(b)是观察点在立方体的前上方的消隐图,图1(c)是观察点位于立方体的前下方消隐图,消隐图表示了明确的立体感形体。
图1
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观察点确定后,找出并消除图形中不可见的部分,称为消隐。经过消隐得到的图形称为消隐图。
消除隐藏线和隐藏面是计算机图形学中一个较为困难的问题,消隐算法是决定相对于空间给定位置的观察者,哪些棱边、表面或物体是可见的,哪些是不可见的。消隐不仅与消隐对象有关,还与观察点、观察方向、投影面等的设置方位有关。改变这些设置,物体上某些可见的部分将会变成不可见,某些不可见的部分又会变成可见。
虽然各种消隐算法的基本思想有所不同,但它们大多采用了排序和相关性以提高效率。排序的主要目的是区分体、面、边、点与观察点间几何距离的远近。因为一个物体离观察点愈远,它愈有可能被另一距观察点较近的物体部分地或全部遮挡。消隐算法的效率在很大程度上取决于排序的效率。通常利用画面在局部区域内的相关性来提高排序过程的效率。
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消隐算法一般可以分为两类。如果算法是在物体所定义的空间实现,那么这种算法称为对象空间算法;如果算法是在物体投影后的屏幕坐标空间实现,那么这种算法就称为图象空间算法。一般说来,对象空间算法有比较高的精度,而图象空间算法在精度上受屏幕分辨率的限制,但可以方便地利用图象空间中各种相关性获得较高的计算效率。
凸多面体的消隐算法
在消隐问题中,凸多面体是最简单情形。凸多面体是由多个凸多边形平面包围而成的立体,连接形体上不属于同一表面的任意两点的线段完全位于形体的内部。对于单个凸多面体,背向观察点的面是不可见面,如图2所示。因此,只要判断出这些“朝后面”,即可达到隐藏面消除的目的。
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图2
构成多面体的每个平面都有其法线。通常规定法线的方向是由多面体的内部指向多面体的外部,称为“外法线”。
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假定在右手坐标系中,观察点位于原点,投影面平行于XY坐标平面,以Z轴作为深度坐标轴,视线平行于Z轴,如图3所示,则平面外法线同Z轴方向的夹角,就是外法线同视线的夹角。很显然,对于单个凸多面体,当外法线同视线的夹角小于90°时,其平面背向观察点为不可见面。
图3
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设平面外法线同Z轴方向的夹角为β,则cosβ为单位平面外法线矢量在Z轴上的分量。β角同可见性的关系为:
(1)当 0≤β≤90时,cosβ>0,此面背向观察者为不可见面。
(2)当﹦90时,cosβ﹦0,此面平行于Z轴,可以认为是不可见面。
(3)当 90≤β≤180时,cosβ<0,此面朝向观察者的,为可见面。
设平面方程为
Ax+By+Cz+D=0
法向矢量为
N﹦Ai﹢Bj﹢Ck
则cosβ﹦C/|N|。作为判断依据,只需要知道cosβ的正负号就够了。因为|N|恒大于 0,所以cosβ的符号由C决定,因此,当C<0 时,为可见面。当C≥0时,为不可见面。
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由于三点可以构成一个平面,和三点可以构成两个矢量,由两矢量的叉积可以求出平面的法线。对于凸多面体,任取构成平面多边形的三个相邻点P0(x0,y0,z0),P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),按右手规则确定点的顺序,此时有:
为了决定一个凸多面体的不可见面,对于每一个面按上述公式进行计算,当C≥0时为不可见面。
对于单个凸多面体,该方法可判别出所有隐藏面,因为每个面或是完全可见,或是完全