有理数计算奥数题.ppt

文档介绍：有理数计算奥数题
巧算
458
457
原式= 456 x
456x457+456
=
456x457
456x458
=
457
333
111
112
.
.
37x
56
81
456
.
.456
457
456
原式=(333 +
112
111
)x
x
56
81
1
37
111
81
1
37
=(333x
+ x )
111
112
1
37
56
81
x
= 6
9
2
+
54
1
=6
54
13
56
81
3
56
81
+
112
x
9
x
=
合理分拆,化繁为简
计算:1-2+3-4+......+1997-1998+1999
原式= 1+(-2+3)+(-4+5) +......+(-1998+1999)
= 1+......+1
1000个1
=1000
(-
5
1
)
2001
x
-5
2000
(-
x
原式=
5
1
-
x
5
1
)
2000
(-5)
2000
5
1
(
5
1
=
-
x
2000
)
x
(-5)
2000
=
-
5
1
1x2x3+2x4x6+7x14x21
1x3x5+2x6x10+7x21x35
原式=
1x2x3x(1+2x2x2+7x7x7)
1x3x5x(1+2x2x2+7x7x7)
=
5
2
2
1
+
4
1
8
1
+
+
16
1
+
32
1
+
64
1
64
1
-
原式=
2
1
4
1
+
+
8
1
+
16
1
+
32
1
64
1
+
64
1
+
(
)
64
1
=
2
1
+
4
1
8
1
+
+
16
1
32
1
+
32
1
+
(
)
-
64
1
=
2
1
+
4
1
8
1
+
+
16
1
16
1
+
(
)
-
=
......
=
2
1
+
2
1
(
)
-
64
1
提取公因
数,整体
约分
特点:后一项是前一项的一半,
后一项加上它本身,就可得到前
一项的值,增添辅数,使问题
解决.
分数计算
5
)+......+
4
5
2
1
+( +
3
1
3
2
)+(
4
1
+
4
2
+
2
4
3
)+(
5
1
+
5
2
+
3
+
+
60
1
(
+
60
2
+
60
3
+......+
60
59
)
+......+
原式=
2
1
+
3
1
+
2
+
4
+
1
+
2
3
+
+
1
+
2
3
+
4
5
+......+
1+2+3+4
59
60
=
2
1
+
3
1
x
3
+
4
1
x
6
+
5
1
x
10
+......+
60