文档介绍：第一章有理数
科学记数法
读作: ;或读作:
an
乘方定义:求n个的积的运算叫做乘方。
a×a ×…×a ×a
n个a
记做
an
底数
(相同因数)
_________
指数
(因数的个数)
_______
_________
幂
相同因数
的n次方
的n次幂
表示的意义:
n个a相乘
书写需要注意什么?
复习回顾
(1) 正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正数。
(2) 1的任何次幂都是1;
0的任何正整数次幂都是0;
-1的奇次幂是-1,偶次幂是1 。
乘方符号以及结果的规律
创设情境
日常生活中经常会遇到一些较大的数,如:
太阳的半径约696 000千米;
富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日
元的损失;
光的速度大约是300 000 000米/秒;
全世界人口数大约是6 100 000 000.
如何方便地将这些大数表示?
这样的大数,读、写都不方便,考
虑到10的乘方有如下特点:
102=100,103=1 000,104=10 000,…
一般地,10的n次幂,在1的后面有n个O,
这样就可用10的幂表示一些大数,如,
6 100 000 000= 000 000 000=.
像上面这样把一个大于10的数记成a×10n
的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种
记数法叫做科学记数法.
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,-10的数也可以类似表示.
归纳总结
尝试运用
例用科学记数法表示下列各数:
(1)1 000 000;(2)57 000 000;
(3)-123 000 000 000.
解:(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=×107.
(3)-123 000 000 000=-×1011.
观察以上各式中10的指数与这个数的整数位数有什么关系?
习题一是非题:
×
2、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为15×1010 米( )
×
4、上半年,,×1014元( )
×
3、2003年,,×1013元( )
×
光的速度约为300 000 000米/秒
1、光的速度300 000 000米/秒用科学记数法表示为308米/秒( )<br数法写出下列各数
10 000,800 000,56 000 000,7 400 000
104
8×105
×107
×106<br数法写出的数,原来分别是什么数
1×107 ; 4×103 ; ×106 ; ×106; ×104
10000000
4000
8500000
7040000
39600
(A) ×105 (B)×106
(C) ×106 (D)1×107
习题四在以下的各数中,最大的数为( )
D
你知道吗?
你知道吗?
一个指甲缝里有近5万个细菌,
在1克指甲污垢里竟藏着近30亿个细菌,
请用科学记数法表示以上两个数。
解:5万=50 000=5×104
30亿=3 000 000 000=3×109