文档介绍：湘教版七年级数学(上)
用去括号的方法解一元一次方程
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回顾旧知
上节课我们学了解“一元一次方程”的几种方法?
移项,合并同类项
解下列方程:
13y+8=11y;
7u-3=6u-4 .
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
13y-11y=-8 ,
2y=-8 ,
y=-4 .
7u-6u=-4+3 ,
u=-1 .
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1、小明用50元钱买了面值为1元和2元的邮票共30张,他买了多少张面值为1元的邮票?
x+2(30-x)=50
设1元的邮票买了x张,可列方程为:
2、一艘轮船在A,B两个码头之间航行,顺水航行需4h,逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h,求轮船在静水中的航行速度.
本问题涉及的等量关系有:
顺水航行的路程= 逆水航行的路程.
设轮船在静水中的航行速度为x km/h,
则根据等量关系可得方程:
4(x+2)= 5(x-2)
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x+2(30-x)=50
如何解这样方程?
如何去括号? 依据是什么?
x+2×30-2x=50,
4(x+2)= 5(x-2)
方程有什么特点?
(有括号)
x+2(30-x)=50
4(x+2)= 5(x-2)
4x+8=5x-10 ,
去括号,得:
x-2x=50-60 ,
4x-5x=-10-8 ,
移项,得
合并同类项,得
X的系数化为1,得
-x=-10 ,
-x=-18 ,
x=10 .
x=18 .
说一说
上面解方程的过程中,包含哪些步骤?
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移项,得
合并同类项,得
两边同除以-4,得
举
例
例1、解下列方程:
有括号时要先去括号,再移项,合并同类项.
解:去括号,得
3-4x+3=7 ,
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例2 解方程: 3(2x -1) = 3x + 1.
举
例
解
去括号,得 6x-3 = 3x+1.
合并同类项,得 3x = 4.
移项,得 6x -3x = 1+3.
两边都除以3,得 x =
因此,原方程的解是 x = .
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解:去括号,得
3x-3-15 +10x= 8x-64+6.
移项,得
3x+10x-8x=-64+6+3+15 ,
合并同类项,得
5x=-40.
系数化为1,得
x=-8.
试一试
不能忘记变号
括号内都要乘
3(x-1)-5(3-2x)= 8(x-8)+6
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练****br/>1. 下面方程的求解是否正确?如不正确,请改正.
解方程 2(2x+3)=2+x
解去括号,得 4x+3=2+x
移项,得 4x +x = 2-3
化简,得 5x = -1
方程两边都除以5 ,得
x = -
应改为 4 x +6 =2+x
应改为 4 x – x = 2-6
应改为 3x =-4
应改为 x =
方程两边都除以3,得
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2. 解下列方程.
(1) (4y+8)+2(3y-7)= 0 ;
(2) 2(2x -1)-2(4x+3)= 7;
(3) 3(x -4)= 4x-1.
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解方程
-3(x-1)=15
解: 去括号,得-3x+3=15 ,
移项,得-3x=15-3 ,
合并同类项,得
-3x=12 ,
系数化为1,得 x=-4 .
还有其他解
法吗?
解法二:两边都除以(-3),得x-1=-5,
移项,得x=-5+1,
合并同类项,得x=-4 .
室毙添郑