文档介绍：第五讲第五讲有限元分析有限元分析((FEA)FEA)方法方法工程结构常用单元的选择湖南大学·土木·桥梁5-1内容及目标内容及目标Module通过对工程结构常用单元的介绍掌握的高级建模技术。Objective•,::二维桁架单元Link8:三维桁架单元Link10:三维桁架单元湖南大学·土木·桥梁5-2内容及目标内容及目标•bine14:空间弹簧单元•:二维梁单元BEAM54:二维变截面梁单元BEAM4:三维梁单元BEAM44:三维变截面梁单元BEAM188:三维梁单元BEAM189:三维梁单元梁单元截面•:二维实体单元湖南大学·土木·桥梁5-:三维板壳单元SHELL93::三维块体单元SOLID65:三维混凝土块体单元SOLID95:·土木·桥梁5-4PartPartAA有限元法中单元的定义有限元法中单元的定义湖南大学·土木·桥梁5-5有限元分析有限元分析((FEA)FEA)及有限元模型及有限元模型有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。定义有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。真实系统有限元模型历史典故•结构分析的有限元方法是由一批学术界和工业界的研究者在二十世纪五十年代到二十世纪六十年代创立的。•有限元分析理论已有100多年的历史,是悬索桥和蒸汽锅炉进行手算评核的基础。湖南大学·土木·桥梁5-6自由度(自由度(DOFsDOFs))自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。结构分析中主要是以位移作为未知数进行求解。UYROTY方向自由度结构位移UX热温度ROTZROTX电电位UZ流体压力磁磁位结构DOFs湖南大学·土木·桥梁5-7节点和单元节点和单元荷载节点:空间中的坐标位置,具有一定自由度和存在相互物理作用。单元:一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述(称为刚度或系数矩阵)。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的单元组成,单元之间通过节点连荷载接,并承受一定荷载。湖南大学·土木·桥梁5-8节点和单元节点和单元((续续))z每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。z作为一个整体,单元形成了整体结构的数学模型。z尽管梯子的有限元模型低于100个方程(即“自由度”),然而在今天一个小的ANSYS分析就可能有成千上万个未知量,矩阵可能有上亿个刚度系数。历史典故早期ANSYS是随计算机硬件而发展壮大的。ANSYS最早是在1970年发布的,运行在价格为$1,000,000的CDC、由Univac和IBM生产的计算机上,它们的处理能力远远落后于今天的PC机。一台奔腾PC机在几分钟内可求解5000×5000的矩阵系统,而过去则需要几天时间。湖南大学·土木·桥梁5-9节点和单元节点和单元((续续))信息是通过单元之间的公共节点传递的。2nodes..1node......ABAB......分离但节点重叠的单元具有公共节点的单元A和B之间没有信息传递之间存在信息传递(需进行节点合并处理)湖南大学·土木·桥梁5-10