文档介绍：第六章圆
圆及其相关性质
知识要点·归纳
知识点一圆及其有关概念
:在一个平面内,线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做_____,.
:圆心确定圆的_____,半径确定圆的_____;圆心相同的圆叫同心圆,半径相等的圆叫做等圆.
圆心
半径
位置
大小
:(1)弦:连接圆上任意两点的线段;(2)直径:经过圆心的弦,直径等于_____的2倍;(3)弧:圆上任意两点间的部分叫做弧,小于半圆的弧叫劣弧,大于半圆的弧叫优弧;(4)圆心角:顶点在圆心且两边都和圆相交的角叫圆心角;(5)圆周角:顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫圆周角.
(1)轴对称性:圆是轴对称图形,______的直线都是它的对称轴.
(2)中心对称性:圆是以______为中心的中心对称图形.
半径
过圆心
圆心
知识点二垂径定理
:垂直于弦的直径______这条弦,并且平分弦所对的弧.
:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
平分
知识点三弦、弧、圆心角
:在__________中,相等的圆心角所对的_____相等,所对的_____相等,所对的_______相等.
:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距这四组量中有___________,那么它们所对应的其余各量都分别相等.
【注意】弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形,,常连接半径或作弦心距,利用勾股定理求未知线段长是常用方法.
等圆或同圆
弧
弦
弦心距
一组量相等
***
知识点四圆周角定理
:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_____.
:
(1)_____或_____所对的圆周角相等.
(2)_____所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是_____.
一半
同弧
等弧
直径
直径
知识点五圆内接四边形及其性质
:在同圆或等圆内,四边形的各个顶点在同一个圆上的四边形叫做圆的内接四边形.
:
(1)圆内接四边形的对角互补.
(2)圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(和它相邻的内角的对角).
中考金题·精析