文档介绍：第二单元《多边形的面积计算》知识点复****br/> (一)平行四边形部分
1. 平行四边形面积的计算公式
沿着平行四边形任意一条边上的高,将平行四边形分成两部分,再经过平移或者旋转,可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现,长方形的长是原平行四边形的底,长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式,我们可以得到平行四边形的面积公式,平行四边形的面积=底×高,如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,可以得到平行四边形的面积为:S=a×h。(注意:计算平行四边形的面积时,底和高一定要是相对应的)
平行四边形面积公式的应用
平行四边形的面积公式,经过变形得到:平行四边形的底=面积÷高,平行四边形的高=面积÷底。在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时,可求出第三个量。
(二) 三角形部分
1. 三角形面积的计算公式
用两个完全相同的三角形,可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现,平行四边形的底和三角形的底相同,平行四边形的高和三角形的高相同
。
通过平行四边形的面积公式,可以推导出三角形的面积公式。三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2。如果S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式为:S=a×h÷2。(注意:计算三角形的面积时,底和高一定要是相对应的)
三角形面积公式的应用
三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷2,经过变形得到:三角形高=面积×2÷底,三角形底=面积×2÷高。在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量,都可以求出第三个量。(注意:根据三角形的面积和三角形的底求高时,注意不要忘记用三角形的面积乘2再除以底。求高时也是同理)
两个三角形如果等底等高那么面积一定相等。
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
三角形和平行四边形的关系:
如果三角形和平行四边形等底等高,那么三角形的面积是平行四边形面积的一半。
如果三角形和平行四边形面积相等,高也相等,那么三角形的底一定是平行四边形底的2倍。
如果三角形和平行四边形面积相等,底也相等,那么三角形的高一定是平行四边形高的2倍。
(三)梯形部分
1. 梯形面积的计算公式
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和,平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式,可以推导出梯形的面积公式。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。用S表示梯形的面积,a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,梯形的面积公式为:S=(a+b)×h÷2。
梯形面积公式的应用
梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,经过变形得到:梯形的高=梯形面积×2÷(上底+下底)梯形(上底+下底)=梯形面积×2÷高,在已知梯形的面积、上底、下底和高四个量中任意三个时,都可以求出第四个量。
小学常用周长公式