文档介绍：第2章运算方法和运算部件
带符号的数据表示方法
●定点数的数据表示
●浮点数的数据表示
机器数的运算方法
●定点数加减运算
●二进制乘法运算
●二进制除法运算
●浮点数的运算
数据校验码
●奇偶校验码
●海明校验码
●循环冗余校验码
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本章重难点
1、数据的表示(定点数、浮点数)
2、补码的加减运算及溢出判断
3、定点数的原码、补码的乘除法,实现框图
4、数据校验码的编码、译码方法,功能、
应用场合。
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数据的表示方法和转换
一、基本概念:
:按进位的方法进行计数。
:计数制的数码个数.
:数制每一位所具有的值.
:
1)逢N进一
2)采用位权表示法。处在不同位置上的数字所代表的值不同,。位权与基数的关系是,各进位制中位权的值恰好是基数的若干次幂,
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[例1] 可表示为:
==3×103+0×102+5×101+8×100+
7×10-1+2×10-2
[例2] 可表示为: ==1×24+0×23+1×22+1×21+
1×20+0×2-1+1×2-2
[例3]在十六进制数1AB4可表示为:
1AB4=1×163+10×162+11×161 + 4×160
数值型数据的表示和转换
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一、计算机中使用的进位记数制
十进制(D)
二进制(B)
数码:0、1
进位:逢二进一
十六进制(H)
数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
A、B、C、D、E、F
进位:逢十六进一
与二进制的关系:一个十六进数可用四位二进数表示
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进制数的基本表示方法
●二进制数(B ) 0000 0001 0010 0011 0100 0101
●十进制(D) 123456789 10 11 12 13 ... 19 20
●十六进制(H) 1 ... 9 A B C D E F 10 11 ... 1F 20
10 11 12 13 14 15
[例]1111 B = 15 D = F H
计算机采用二进制的原因主要有以下几点:
 表示最简单,每位状态最少, 在硬件技术上容易实现。
  运算简单:二进制运算规则简单,操作实现简便。
 节省存储设备;
工作可靠 便于用逻辑代数进行逻辑运算
二、为何使用二进制?
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三、为何使用十六进制?
十六进制的特点:
1)书写阅读方便,便于记忆
2)容易转换成电子开关元件来
3)可以直观的确定8位数据的构成
二进制
0000
0001
….
1010
….
1111
十六进制
0
1
….
A
….
F
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各种进制间的对应关系
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●数制的换算禁止四舍五入!
不同进制数换算方法
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二进制
八进制
十进制
十六进制
0000
0
0
0
0001
1
1
1
0010
2
2
2
0011
3
3
3
0100
4
4
4
0101
5
5
5
0110
6
6
6
0111
7
7
7
1000
10
8
8
1001
11
9
9
1010
12
10
A
1011
13
11
B
1100
14
12
C
1101
15
13
D
1110
16
14
E
1111
17
15
F
10000
20
16
10
10001
21
17
11
四、不同数制间的数据转换
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●
1 1 0 1 1 0 1
个位
×24 ×23 ×22 ×21 ×20 ×2-1 ×2-2
+ + + + + +
[例] ()2 =
[例] ()10 =
整数部分(除2取余法) 小数部分(乘2取整法)
2 18 ...... 余0
9
2 ...... 余1
4
2 ...... 余0
2
2 ...... 余0
1
...... 余1
10010