文档介绍：
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A
B
C
1、什么是等腰三角形?
2、等腰三角形有哪些性质?
等腰三角形的两腰相等AB=AC
两底角相等∠B=∠C(等边对等角)
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合(三线合一)
回顾
D
等腰三角形是轴对称图形
有两边相等的三角形是等腰三角形。
等角对等边
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问题探究
如右图所示,在△ABC中,AB=AC, ∠ B=60 °,你能得到什么结论。
A
B
C
提示:在△ABC中AB=AC
∴∠B=∠C =60°
∵∠A+∠B+ ∠ C=180°
∴∠A=60°
∵∠A= ∠ C
∴BC=AB
∴AB=BC=AC
像△ABC这样三边相等的三角形,我们把它叫做等边三角形
60°
想一想讨论一下
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⑵等边三角形的三个内角都相等,并且
每一个角都等于60°.(∠ A= ∠ B= ∠ C=60°)
等边三角形的性质
⑴等边三角形的三边都相等(AB=AC=BC)
A
B
C
)
(
60°
60°
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等边三角形是轴对称图形吗?
若是,有几条对称轴?
结论:等边三角形是轴对称图形,
有三条对称轴.
等边三角形性质探索:
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思考题
?
一个三角形满足什么条件
就是等边三角形?
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一般三角形
等边三角形
⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.
⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.
等边三角形
等腰三角形
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.
∵∠A=∠B=∠C=60 °
∴AB=AC=BC (等角对等边)
∴三角形△ABC是等边三角形.
等边三角形判定探索(判定方法):
A
B
C
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有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三角形?
假若AB=∠ B= ∠ C
∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 °
∴∠A= ∠ B= ∠ C=60 °
∴△ABC是等边三角形.
∠ B= 60时,∠ C=60 °,
∠A=180 -(60 °+60 °)=60. °
∴∠A= ∠ B= ∠ C=60 °
∴△ABC是等边三角形.
A
B
C
等边三角形判定探索:
等边三角形判定方法2:
有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
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A
B
C
怎样判断三角形ABC是等边三角形?
方法一:三角形的三边相等;
方法三:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
方法二:三角形的三角相等;
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