例1 设.ppt

文档介绍：例1 设
解①由|A-λE| = 0 , 求 A 的全部特征值.
k1≠0任意.
基础解系中两个向量恰好正交,单位化得两个正交的单位的特征向量.
(4)可以验知确有
在此例中对应于λ=4,若求得方程(A- λ E) x = 0 的基础解系
则需把它施密特标准正交化:
于是得正交矩阵
可以验知仍有
由此可见,把一个方阵化成对角矩阵所用的正交变换矩阵P不是唯一的.
例2 设矩阵
解由
记对角矩阵
= [ p(kE+Λ) pT ] [ p(kE+Λ) pT ]
= [ p(kE+Λ)2 pT ]
由此可得