高一幂函数及函数图像性质.doc

文档介绍：个性化教学辅导教案
学科:数学年级:十年级任课教师: 授课时间:2017 年秋季班第14周
教学
课题
幂函数及函数图像性质
教学
目标
1、了解幂函数的定义及与指数函数的区别;
2、理解幂函数图像与函数奇偶性的联系;
3、利用函数图像解决函数问题。
教学
重难点
利用函数图像解决函数问题。
教学过程
知识点一、幂函数:
一般地,形如的函数称为幂函数。
练:判断在函数,,中,哪几个函数是幂函数?
作出下列函数的图象:(1);(2);(3);(4);(5).
通过观察图象有幂函数的性质
(1)幂函数在第一象限内一定有图象,在第四象限一定没有图象;在第二、三象限可能有,也可能没有图象,需要通过幂函数的奇偶性来判断;
(2)幂函数恒过定点,当时,还过另一个定点;
(3)当时,幂函数在内单调递减;当时,幂函数在内单调递增,而在内的单调性,则需要通过幂函数的定义域和奇偶性来进行判断。
特别的,当,幂函数为直线;当时,幂函数图上凸;当时,幂函数图像下凸。
(4)令,当为偶数时,幂函数为偶函数;当为奇数,为奇数时,幂函数为奇函数;当为奇数,为偶数时,幂函数既非奇函数也非偶函数。
例1、求函数的定义域、值域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性。
练****1:已知某幂函数的图象经过点(2,8),则这个函数的解析式为____________。
练****2:如图,幂函数在第一象限内的图象,已知取四个值,则相应于曲线的依次为( )
A. B. C. D.
例2、比较下列各组数的大小:
(1),; (2)-,-; (3),,。
练****1:比较各组数字的大小:______; ______; ______。
练****2:已知,则的取值范围为_____________。
练****3:已知幂函数的图像关于轴对称,且在