文档介绍：知识要点
(1)一次函数的形式(k,b为常数,k0),
正比例函数的形式(k为常数,k0)正比例函数是特殊的一次函数
(2)、一次函数、正比例函数图像的主要特征:
一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。
(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
(2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。
/k/的决定直线的倾斜程度,/k/越大直线越陡,/k/越小直线越缓
b代表与y轴交点的纵坐标。
当b>0 直线交y轴正半轴 b<0直线交y轴负半轴
(0,b);一次函数与x轴的交点坐标,另y等于0,(—,0)
:
×/与x轴的交点横坐标/×/与y轴的交点纵坐标/
=k,b ≠ b两直线平行
k≠k,b= b两直线相交于y轴上的点(0,b)
k×k=-
=2x向上平移三个单位得到y=2x+3,向下平移三个单位得到y=2x-3
,读图时注意x轴y轴代表的信息,若图中有两条直线应标注各个直线的名称。
:
由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数,k≠0):当一次函数值为0时,求相应x的值.
从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.
典型例题
:“全球通”;
“神州行”不缴月租费,(min),两种收费方式的费用分别为y1和y2元.
(1)求y1、y2与x的函数解析式?
(2)一个月内通话多少分钟,两种收费方式的费用是相同的?
(3)若x=300,选择哪种收费方式更合适?
,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,:
(1)甲、乙两地之间的距离为 km;
(2)请解释图中点B的实际意义;
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
:3千米以内(含3千米)收费8元;超过3千米的部分,.
(1)写出应收车费y(元)与出租汽车行驶路程x(千米)之间的函数关系式.
(2)小明乘坐出租车行驶4千米应付多少元?
(3),则出租车行驶了多少千米?
:20从家出发小跑到赵化北门,(分钟)表示所用时间,y(千米)表示李欢离家的距离.
(1)分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式;
(2)李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米?
,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的质量(kg)
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度(cm)
12
13
14
15
(1)如果物体的质量为x kg,弹簧长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式;
(2),根据(1)的关系式,求弹簧的长度;
(3)当弹簧的长度为17cm时,根据(1)的关系式,求弹簧所挂物体的质量.
、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球定价每盒5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球;乙店:,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲商店付款为y甲(元),在乙商店付款为y乙(元),分别写出y甲,y乙与x的关系式;
(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?
,***,、乙两支龙舟队在比赛时,路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)最先达到终点的是队,比另一对早分钟到达;
(2)在比赛过程中,乙队在第分钟和第分钟时两次加速;
(3)求在什么时间范围内,甲队领先?
(4)相遇前,甲乙两队之间的距离不超过30m的时间范围是.
、乙两个工程队共同