文档介绍：(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题满分60分)
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)
1.[2016·成都诊断考试]已知集合A={x|y=},B={x||x|≤2},则A∪B=( )
A.[-2,2] B.[-2,4] C.[0,2] D.[0,4]
2.[2016·茂名市二模]“a=1”是“复数z=(a2-1)+2(a+1)i(a∈R)为纯虚数”的( )
3.[2017·呼和浩特调研]设直线y=kx与椭圆+=1相交于A,B两点,分别过A,B向x轴作垂线,若垂足恰好为椭圆的两个焦点,则k等于( )
A. B.± C.± D.
4.[2016·洛阳第一次联考]如果圆x2+y2=n2至少覆盖曲线f(x)=sin(x∈R)的一个最高点和一个最低点,则正整数n的最小值为( )
5.[2016·长春质量检测]运行如图所示的程序框图,则输出的S值为( )
A.
B.
C.
D.
6.[2016·贵阳一中质检]函数g(x)=2ex+x-3t2dt的零点所在的区间是( )
A.(-3,-1) B.(-1,1)
C.(1,2) D.(2,3)
7.[2016·浙江高考]在平面上,
中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=( )
8.[2017·广西质检]某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
+6π +12π
9.[2016·南京模拟]已知四面体P-ABC中,PA=4,AC=2,PB=BC=2,PA⊥平面PBC,则四面体P-ABC的外接球半径为( )
10.[2016·四川高考]在平面内,定点A,B,C,D满足||=||=||,·=·=·=-2,动点P,M满足||=1,=,则||2的最大值是( )
A. B.
C. D.
11.[2016·山西质检]记Sn为正项等比数列{an}的前n项和,若-7·-8=0,且正整数
m,n满足a1ama2n=2a,则+的最小值是( )
A. B. C. D.
12.[2016·海口调研]已知曲线f(x)=ke-2x在点x=0处的切线与直线x-y-1=0垂直,若x1,x2是函数g(x)=f(x)-|ln x|的两个零点,则( )
<x1x2< B.<x1x2<1
<x1x2<2 D.<x1x2<2
第Ⅱ卷(非选择题满分90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.[2017·安徽合肥统考]一个煤气站有5个阀门控制对外输送煤气,使用这些阀门必须遵守以下操作规则:(ⅰ)如果开启1号阀门,那么必须同时开启2号阀门并且关闭5号阀门;(ⅱ)如果开启2号阀门或者5号阀门,那么要关闭4号阀门;(ⅲ)不能同时关闭3号阀门和4号阀门,现在要开启1号阀门,则同时开启的2个阀门是________.
14.[2017·云南检测]若函数f(x)=4sin5ax-4cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则实数a的值为________.
15.[2017·山西怀仁期末]已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,焦距为2c,直线y=(x+c)与双曲线的一个交点P满足∠PF2F1=2∠PF1F2,则双曲线的离心率e为________.
16.[2016·广州综合测试]已知函数f(x)=
则函数g(x)=2|x|f(x)-2的零点个数为________个.
三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.[2016·河南六市联考](本小题满分12分)如图,在一条海防警戒线上的点A、B、C
处各有一个水声监测点,B、C两点到A的距离分别为20千米和50千米,某时刻,B收到发自静止目标P的一个声波信号,8秒后A、C同时接收到该声波信号,.
(1)设A到P的距离为x千米,用x表示B、C到P的距离,并求x的值;
(2)求P到海防警戒线AC的距离.
18.[2016·重庆市一模](本小题满分12分)某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.
方案一:每满200元减50元;
方案二:、1个白球的甲箱,装有2个红球、2个白球的乙箱,以及装有1个红球、3