湖南省长沙市岳麓区2017届高三数学月考试卷七理.doc

文档介绍：湖南省长沙市岳麓区2017届高三数学月考试卷(七)理
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共8页。时量120分钟。满分150分。
第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合A=,B=,且BA,则a的可取值组成的集合为(D)
(A){-3,2} (B){-3,0,2}
(C){3,-2} (D){3,0,-2}
【解析】a=0B=,满足条件;a≠0时,由-=-或-=得a=3,-2,故a的可取值组成的集合为{3,0,-2},故选D.
(2)已知命题p:x0∈R,使2x0+2-x0=1;命题q:x∈R,都有lg(x2+2x+3)>(A)
(A)命题“綈p∧q”是真命题(B)命题“p∧綈q”是真命题
(C)命题“p∧q”是真命题(D)命题“綈p∨綈q”是假命题
【解析】由判断p:2x+2-x≥2=2,故命题p错误;命题q:lg(x2+2x+3)=lg1(x+1)2+2]≥lg 2>0,命题q正确,故选A.
(3)一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b分别是数列{2n-2}(n∈N*)的第2项和第4项,则这个样本的方差是(C)
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
【解析】由已知a=1,b=4,则s2=1(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2]=5,故选C.
(4)下面给出了关于复数的三种类比推理,其中类比错误的是(A)
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则;
②由向量a的性质|a|2=a2可以类比复数的性质|z|2=z2;
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
(A)②(B)①②(C)①③(D)③
【解析】对于复数的乘法运算法则判断出①对;对于②向量a的性质|a|2=a2,但|z|2是实数,但z2不一定是实数,如z=i,就不成立,故错;对于③复数加法的几何意义判断出③.
(5)设M是△ABC边BC上一点,N为AM的中点,若=λ+μ,则λ+μ的值为(C)
(A) (B) (C) (D)1
【解析】∵M在BC边上,∴存在实数t∈使得=t.
=+=+t=+t=+t,
∵N为AM的中点,∴==+,
∴λ=,μ=,∴λ+μ=+=.故C正确.
(6)已知M是面积为1的△ABC内的一点(不含边界),若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为x,y,z,则+的最小值是(B)
(A)2 (B)3 (C) (D)4
【解析】由已知可得,∵x+y+z=1,∴+=+=1++≥.
(7)与圆x2+(y-2)2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有(B)
(A)2条(B)3条(C)4条(D)6条
【解析】当直线截距为零时,设方程为y=kx,利用点到直线的距离等于半径可求得k=±1,即直线方程为y=±x;当直线截距不为零时,设方程为+=1,同理可求得a=4,直线方程为x+y=4,.
(8)函数f(x)=lg(-1)的大致图象是(B)
【解析】易知f(x)是偶函数,所以图象关于y轴对称,由|x|-1>0可得其定义域是(-∞,-1)∪(1,+∞),且f(x)在(1,+∞)上是增函数,所以