文档介绍：指数函数
学习目标
,并能正确作出图像,掌握指数函数的性质.
.
重点:指数函数的概念及性质
难点:指数函数的图像、性质与底数的关系
引入
问题1、某种细胞分裂时,由1个分裂成
2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分
裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数
关系式是什么?
问题
分裂
次数
细胞
总数
1次
2次
3次
4次
x次
……
21
22
23
24
研究
引入
问题2、《庄子·天下篇》中写道:“一尺
之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出
截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关
系式?
问题
截取
次数
木棰
剩余
1次
2次
3次
4次
x次
研究
提问:以上两个函数有何共同特征?
(1)均为幂的形式
(2)底数是一个正的常数
(3)自变量x在指数位置
定义:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.
一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.
(2)为什么规定底数呢?
(3)为什么定义域是R?
思考?
(1)观察指数函数y=ax,它有什么结构特征?
0
1
a
判断下列函数是不是指数函数
√
例题
③
①
②
④
⑤
⑥
形式上一模一样