文档介绍：一元一次方程应用题分类讲评
抓住基本量,找出相等关系 
 行程问题中有三个基本量:路程、时间、速度。关系式为:
①路程=速度×时间;②速度=;③时间=。
 可寻找的相等关系有:路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中,相等关系是灵活多变的。如相遇问题中多以路程作相等关系,而对有先后顺序的问题却通常以时间作相等关系,在航行问题中很多时候还用速度作相等关系。
 航行问题是行程问题中的一种特殊情况,其速度在不同的条件下会发生变化:
水(风)速度=静水(无风)速度+水流速度(风速);
水(风)速度=静水(无风)速度-水流速度(风速)。
由此可得到航行问题中一个重要等量关系:顺水(风)速度-水流速度(风速)
=逆水(风)速度+水流速度(风速)=静水(无风)速度。
某队伍450米长,以每分钟90米速度前进,某人从排尾到排头取东西后,立即返回排尾,速度为3米/秒。问往返共需多少时间?
例2 汽车从A地到B地,若每小时行驶40km,就要晚到半小时:若每小时行驶45km,就可以早到半小时。求A、B 两地的距离。
 
例3 一艘轮船在甲、乙两地之间行驶,顺流航行需6小时,逆流航行需8小时,已知水流速度每小时2 km。求甲、乙两地之间的距离。
 工程问题的基本量有:工作量、工作效率、工作时间。关系式为:
作量=工作效率×工作时间。②工作时间=,③工作效率=。
 工程问题中,一般常将全部工作量看作整体1,如果完成全部工作的时间为t,则工作效率为。常见的相等关系有两种:
①如果以工作量作相等关系,部分工作量之和=总工作量。
果以时间作相等关系,完成同一工作的时间差=多用的时间。
注意:在工程问题中,还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量,这时不能看作整体1,此时工作效率也即工作速度。
例4. 加工某种工件,甲单独作要20天完成,乙只要10就能完成任务,现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务?
  
例5. 收割一块麦地,每小时割4亩,预计若干小时割完。收割了后,改用新式农具收割,。因此比预计时间提前1小时完工。求这块麦地有多少亩?
  
例6. 一水池装有甲、乙、丙三个水管,加、乙是进水管,丙是排水管,甲单独开需10小时注满一池水,乙单独开需6小时注满一池水,丙单独开15小时放完一池水。现在三管齐开,需多少时间注满水池?
 
经济类问题主要体现为三大类:
售利润问题、②优惠(促销)问题、③存贷问题。
⑴销售利润问题。利润问题中有四个基本量:成本(进价)、销售价(收入)、利润、利润率。基本关系式有:
润=销售价(收入)-成本(进价)【成本(进价)=销售价(收入)-利润】;
②利润率=【利润=成本(进价)×利润率】。
在有折扣的销售问题中,实际销售价=标价×折扣率。打折问题中常以进价不变作相等关系。
⑵优惠(促销)问题。日常生活中有很多促销活动,不同的购物(消费)方式可以得到不同的优惠。这类问题中,一般从“什么情况下效果一样分析起”。并以求得的数值为基准,取一个比它大的数及一个比它小的数进行检验,预测其变化趋势。
⑶存贷问题。存贷问题中有本金、利息、利息税三个基本量,还有与之相关的利率、本息和