文档介绍：数列的应用
数列应用题解题:
细看慢审;逐一分析;
抓住规律;答题完备。
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研究上述规律,依据此规律,从2001到2003,箭头的方向依次为
A:↓→ B→↑ C↑→ D→↓
周期变化
题1
2、计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即“逢二进一”,如(1101)2表示二进制,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制( )2转换成十进制形式是( )
-1 -2 -1 -1
题2
变:电子计算机中使用二进制,它与十进制的换算关系如下表所示:
观察二进制为1位数、2位数、3位数时,对应的十进制的数,当二进制为6位数时,能表示十进制中的最大数是____________
十进制
1
2
3
4
5
6
7
8
…
二进制
1
10
11
100
101
110
111
1000
…
已知定理:设数列{an}{bn}的前n项的和分别为An和Bn,则An=Bn+p( p为非零常数)的充要条件是a1=b1+p,an=bn(n2).
已知数列{an}前n项的和减去数列{bn}前n项的和的差为4,数列{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,且数列{an}的前5项的和为44,试运用上述定理求a1和a5
题3
1、书本应用题:
书本第一册 133页3、4
141页13,B8
2、有200根相同的圆钢,将其中一些堆放成纵断面为正三角形的垛,要求剩余的根数尽可能的少,这时剩余的圆钢有___________根。
3、某种细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3个小时后分裂成10个并死去1个,……,按这种规律进行下去,6小时后细胞的存活数是___________
a1=3
an=2an-1-1
4、某房地产开发公司原计划每年比上年多建相同数量的住宅楼,三年共建住宅数15栋,随房改政策出台及经济发展需要,实际上这连续三年分别比原来计划多建住宅楼1栋、3栋和9栋,结果使这三年建住宅楼的数量每年比上一年增长的百分率恰好相同,则该房地产公司原计划第一年建住宅楼的栋数为
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5、某种汽车购车费用为10万元,每年的保险、养路、汽油共需9千元,汽车维修费逐年以等差数列递增,第一年为2千,第二年为4千,第三年为6千,…问这种汽车使用几年后报废最合算?
6、某人于1996年7月1日去银行存款a元,存的是一年定期储蓄,1997年7月1日他将到期存款的本息一起取出,在加a元后,还存一年的定期储蓄,此后每年7月1日他都如此到银行取款和存款,设银行的利率r不变,则到2001年7月1日,他将所有的存款和利息全部取出,则他应该取多少钱?
2某林场有荒山3250亩,根据上级指示精神,每年春季在荒山植树造林,第一年植树100亩,计划每年比上一年多植树50亩(假设全部成活)
(1)问需要几年,可将此山全部绿化?
(2)已知新种树苗每亩的木材量是2立方米,树木每年自然增长率为10%,设荒山全部绿化后的木材总量为S, 求S约为多少万立方米?