文档介绍：(一)
1、单利
利息和时间成线性关系,只计取本金的利息,本金所产生的利息不再计算利息。本利和=本金+利息额
(1) 单利公式 I=P·n·i
(2)复利公式:I=P(1+i )n-P
(3)复本利和(F):F=P(1+i )n
—I:利息额—P:本金—i:利率—n:计息周期
(二)、
三个值
P(现值):表示现在时点的资金额。
F(将来值):也称为终值,表示期末的复本利和。
A(年值):是指在一定的时期内,以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。
两个因素:利率(i)计息期(n)
六种换算(对应资金时间价值六公式)
现值换算为将来值 P→F
将来值换算为现值 F→P
年值换算为将来值 A→F
将来值换算为年值 F→A
年值换算为现值 A→P
现值换算为年值 P→A
(1)现值换算为将来值 P→F
公式:F=P·(1+i) n=P·(F/P,i,n) (1—3)
形象记忆: (存款)一次存款,到期本利合计多少
系数名称:一次支付复本利和因数(F/P,i,n) (F/P,i,n)= (1+i)n
(2)将来值换算为现值 F→P
公式: (1—4)
形象记忆: (存款)已知到期本利合计数,求最初本金。系数名称:一次支付现值因数(P/F,i,n)
(3)年值换算为将来值A→F
公式: (1—5)
形象记忆:(存款)等额零存整取系数名称:等额支付将来值(终值)因数(F/A,i,n)
(4)将来值换算为年值 F→A
公式:
形象记忆:(存款、孩子教育基金)已知最后要取出一笔钱,每年应等额存入多少钱。孩子小时定期等额存入教育基金,想到孩子一定年龄(上大学时)一次性取出一定钱数,问每月或每年应存入多少钱。
系数名称:等额支付偿债基金因数(A/F,i,n)
(5)年值换算为现值 A→P
公式:
形象记忆:(设施维护基金)某设施以后每年的维护费用一定,为保障以后每年都能得到这等额的维护费用,问最初一次性需存入多少钱作为维护基金。系数名称:等额支付现值因数(P/A,i, n)
(6)现值换算为年值 P→A
公式:
形象记忆:(按揭)住房按揭贷款,已知贷款额,求月供或年供. 系数名称:资本回收因数(A/ P,i,n)
(7)※特殊情况:永续年值(n→),此时:
(1—9) (1—10)
【说明】
①如果年值一直持续到永远,是相同时间间隔的无限期等额收付款项时,年值A与现值P之间的计算可以简化为上式(1—9)、(1—10)。
②当投资的效果持续几十年以上时就可以认为n→∞,从而应用式(1—9)、(1—10)简化计算。
③当求港湾、道路以及寿命长的建筑物、构筑物等的投资年值或净收益的现值时,可用此简化算法,给问题求解带来极大方便。
(三)插值法
i1时,净现值为PW1>0 i2时,净现值为PW2<0
则内部收益率的计算公式为:
(四)定量预测方法
①简单平均法②移动平均法③加权平均法
(1)简单平均法:是利用历史资料的平均数来预测未来值的简单方法。即简单计算算术平均值就可以了。
(2)移动平均法:这种方法就是利用过去实际发生的数据求其平均值,但与上述方法的区别是在时间上往后移动一个周期,将此时求得的结果作为下个周期的预测值。
【例1:2006单选】已知某企业2006年第二季度的销售额资料如下表所示,在不考虑增长率的情况下,用移动平均法预测该企业2006年9月的销售额为( )万元(保留两位小数)。
某企业2006年第二季度销售额资料
月份
4月
5月
6月
销售额(万元)
800
950
1100
【答案】A
【解析】移动平均法:7月:(800+950+1100)÷3=950 8月:(950+1100+950)÷3=1000
9月:(1100+950+1000)÷3=
(3)加权移动平均法:就是在移动平均法的基础上给各期的数据加权再求平均数即可。
【例2】在上题(2006真题)基础上,若4月、5月、6月的数据权重分别为1/6,2/6,3/6,则用加权移动平均法预测该企业2006年9月的销售额为( )万元。
【解析】加权移动平均法:
7月:(800×1/6+950×2/6+1100×3/6)÷(1/6+2/6+3/6)=1000
8月:(950×1/6+1100×2/6+1000×3/6)÷(1/6+2/6+3/6)=1025
9月:(1100×1/6+1000×2/6+1025×3/6)÷(1/6+2/6+3/6)=
(五)风险型决策计算
(1)期望值标准:
①计算每个方案的