文档介绍：分类号:____________TB12 密级:______________公开
UDC:____________ 单位代码:______________11646

硕士学位论文

论文题目:考虑材料耗散的石英晶体谐振器电路参数的计算

学号:_________________________G03209002
姓名:_________________________赵文华
专业名称:_________________________工程力学
工学院
学院:_________________________
王骥教授
指导教师:_________________________

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论文提交日期:2006 年 4月 15 日
A Thesis Submitted to Ningbo University for the Master’s Degree

The Determination of Electrical Parameters of Quartz Crystal
Resonators With the Consideration of Dissipation

Candidate: Zhao Wenhua

Supervisors: Professor Wang Ji

Faculty of Engineering
Ningbo University
Ningbo 315211, Zhejiang,

April,2006
宁波大学硕士学位论文

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签名:___________ 导师签名:___________ 日期:____________
宁波大学硕士学位论文

考虑材料耗散的石英晶体谐振器电路参数的计算

摘要

石英晶体谐振器的电路参数是衡量谐振器品质的重要指标。对于一个石英晶体谐振
器,我们可以测量它的许多电路参数。具体的作法就是将石英晶体谐振器等效为一个串联
谐振电路,通过输入的激励信号以及测量得到的输出响应信号来计算它的具体电路参数。
这种做法的结果就是石英晶体谐振器的设计必须经历一个试凑的过程,往往要经过多次修
正才能形成最终的产品,而设计者的经验决定了设计时间的长短。显然,如在设计阶段就
能够对谐振器的电路参数进行计算是很有实用意义的。
从理论上讲,在已知石英晶体的材料性能和谐振器的具体尺寸基础上,它的电容、电
阻等参数都可直接计算,而且与外加的激励电势无关。但是,由于在分析晶体谐振器振动
时所用的理论是一般不考虑粘性耗散的传统压电理论,因此除了电容以外,其它的电路参
数,比如电阻与品质因数等,不可能通过已知的材料常数来计算。基于考虑粘性耗散的有
限压电高阶板的高频振动分析,为电路参数如电阻的计算提供了唯一途径。
我们首先考虑粘性耗散情况下石英晶体的本构关系。在此我们引入了复弹性常数,它
的实部还是原来的弹性常数,虚部则由粘性常数所构成并且与振动频率相关。利用
Mindlin 的一阶板理论,我们可以得到晶体板振动的位移与电势。由此计算石英晶体板的
电路参数,我们发现动态电阻与复弹性常数中的虚部有关,也就是说是与粘性耗散有关。
而所有的电路参数是与频率相关的,这就为我们直接利用板方程组来研究石英晶体谐振器
的频率特性提供了条件。作为算例,我们分别计算了完全覆盖电极与部分覆盖电极的 AT
切石英晶体谐振器的电路参数。由于部分覆盖