文档介绍：成功不是一朝一夕的,是一个积累的过程,在任何时刻都不要轻言放弃。
天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632
确定一次函数表达式
重点:一次函数的表达式的确定条件和方法
难点:求一次函数的表达式中的字母系数的理解。
天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632
回顾& 小结
☞
1、一次函数y=kx+b有下列性质
⑴当k>0时,y随x的增大而增大
⑵当k<0时,y随x的增大而减小
3、一次函数y=kx+b图象与y轴相交于(0,b)
2、K值相同的一次函数,图象是互相平行
4、影响图象的两个因素是k和b
①k的正负决定直线的方向—增减性
②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方
回顾& 小结
☞
①y=kx+b,则y是x的一次函数(k≠0)
②y=kx则y是x的正比例函数(k≠0)
正比例函数是一次函数的特例
一次函数y=kx+b图象是________
一条直线
3、式中x,y值点( x,y ) ←→在图象上
作用:检验(方法:代入)
1、看一看
某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其
下滑时间t(秒)的关系示意图。
O
V(米/秒)
t(秒)
问3:下滑3秒时物体的速度是多少?
你是怎样得到这个结论的?
1
5
问1:你能从图中得到哪些信息?(交流)
问2:你能求出v与t之间的关系式吗?
方法1:由关系式得:当t=3秒时,v=(米/秒)
方法2:有图上观察得到。
解:设v=kt,根据提意,得5=2k,
所以k= __ ,所以v与t之间的关系式为v=___
问5:确定正比例函数表达式需要几个条件?
O
V(米/秒)
1
5
t(秒)
一个条件,即两个变量的一对对应值。
问6:确定正比例函数表达式的一般步骤?
A、设 B、代 C、解 D、答
问4:上题中得出3秒时物体速度的方法,你将选择哪种
方法比较方便?
①确定正比例函数的表达式需要几个条件?
②确定一次函数的表达式需要几个条件?
想一想
②y=kx+b(k≠0)
①y=kx(k≠0)
1、正比例函数图象经过(4,2)点,你知道这个函数的表达式吗?
试一试
2、一次函数的图象经过点(0,2)和点(4,6)
(1)写出一次函数的表达式。
(2)画出这个一次函数的图象。
所以该一次函数的表达式为 y=x+2
解:设一次函数为y=kx+b
2=k•0+b
6=k•4+b
b=2 k=1
待定系数法
例1:在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体
质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体的长
,当所挂的物体的质量为3千克时,弹
簧长16厘米,写出y与x之间的关系式,并求当所物
体的质量为4千克时弹簧的长度。
解:设y=kx+b,根据题意,得
=b (1)
16=3k+b (2)
将b=(2)得k=
所以在弹性限度内,y=+
当x=4时,y=×4+=(厘米)
即物体的质量为千克时,。