文档介绍：初三总复****br/>第一篇数与代数式
一实数
第一讲实数的有关概念
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知识要点
、单位长度、和正方向的直线叫做数轴。数轴上的点与实数一一对应。
一个单位长度
O
X
原点
正方向
2. 只有符号不同的两个数,叫做互为相反数;零的相反数是零;两个相反数的和是零。
例如(+5)与(-5)互为相反数;0的相反数是0;
(-3)+(+3)=0。
。
a
-a (a< 0)
a (a>0)
0 (a=0)
=
-4
=4
+4
=4
0
=0
例如
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。;正数都大
于零。负数都小于零。正数大于一切负教;。
,是指从这个数的左边第一个非零数字起,到右边最后一位数字止的所有数字.
,记作“”.“”中, 叫做底数,n叫做指数。正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数;负数的奇次幂是负数;零的非零次幂等于零。
,那么称为的平方根;正数有2个平方根,其中正的平方根称为的算术平方根;0 的平方根是0;负数没有平方根;一个非负数的平方根记;—个非负数的算术平方根记为.
,那么称为的立方根;一个数的立方根记为.
,其中1≤a<10 ( n是正整数),这种记数的方法叫科学记数法.
实数
有理数
无理数(无限不循环小数)
(有限小数或无限循环小数)
整数
分数
[例题评析]
例1 下列6个数:,
0。010010001,其中无理数的个数是( ).
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
说明无理数是指无限不循环小数,如; 虽是用根号表示的数,,,如.
例2 已知实数对应的点在数轴上的位置如图所示.
化简的结果是( ).
(A)3a (B)2-a (C)-3a (D)a-2
说明本题是一道数形结合的题目,解题的关键在于分析图形,分别弄清数轴上已知点所表示的实数的正负性,它与一1,1的大小关系,以及各实数的绝对值之间的大小关系,进而判定带绝对值符号的代数式的值是正、是负还是零,然后再根据绝对值的意义,去掉绝对值符号.
–1
0
1
例3 2005年l0月12日,我国“神舟六号”载人航天一举成功升天,历时5天共飞行3250000km,这个飞行距离用科学计数法表示正确的是( ).
说明把一个数N用科学记数法表示,即写成N= (1≤n<10,n是整数)
的形式,关键是把握小数点移动的方向和位数,小数点向左(右)移动,n的符号为正(负),
[ 基础练****br/>:
(1)在
(小数点后相邻两个6之间9的个数逐次加1)中,不属于正实数集合的是,属于