文档介绍：二次根式计算
=,y=,求值:2x2﹣3xy+2y2.
2.(2011•南漳县模拟)已知a﹦(+),b﹦(﹣),求a2﹣ab+b2的值.
,,试求的值.
△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/:几秒后△PBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)
5.(1)已知x=-1,求x2+3x-1的值;
(2)已知,求值.
,y为实数,且y=++.求-的值.
=2+,b=2-,试求的值.
,求代数式的值.
:
(1)已知a=,b=,求-的值.
(2)已知x=,求x2-x+的值.
,求的值.
:,其中.
:
,其中:,.
13.
(1)解方程:16(x+1)2 -1=0
(2)-(x-3)3=27
(3)先化简,再求值:,其中.
(4)实数、在数轴上的位置如图所示,请化简:.
:(1)
(2)已知:,其中是整数,且0<<1,求的相反数.
=,y=,求下列代数式的值
(1)x2y+xy2
(2)x2-xy+y2
:(1)(2)
17.(本题10分)根据题目条件,求代数式的值:
(1)已知,求的值.
(2)若x=, y=,求代数式x2-xy+y2的值.
18.(本小题6分)
(1)计算:
(2)当a<1时,化简:
19.(10分)计算
(1) (5分)计算:+
(2) (5分)先化简,再求值:,其中a=,b=-
:(本题满分题6分)
(1) (2)
21.(8分)已知,求下列各式的值.
(1)
(2)
:
(1)x4-9;
(2)4x2-32;
(3);
(4)3a2-2b2.
23.(6分)先化简,再求值:,其中.
<x<1,化简:-.
=(+),y=(-),求x2-xy+y2和+的值.
,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度数;
(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长.
参考答案
【解析】
试题分析:先化简x,y的值,成最简形式,再变换2x2﹣3xy+2y2使它符合完全平方公式,这样计算简单.
解:∵x==7+4,y==7﹣4,
∴x﹣y=8,xy=1,
∴原式=2(x﹣y)2+xy=385.
考点:二次根式的化简求值;代数式求值.
【解析】
试题分析:本题需先把a2﹣ab+b2进行整理,化成(a﹣b)2+ab的形式,再把得数代入即可求出结果.
解:a2﹣ab+b2,
=(a﹣b)2+ab,
∵a﹦(+),b﹦(﹣),
∴a2﹣ab+b2,
=[﹣(﹣)]2+[×(﹣)],
=3+,
=
考点:二次根式的化简求值.
【解析】
试题分析:首先将所求的分式进行化简,然后将x和y的值代入化简后的式子进行计算.
试题解析:根据题意可得:x+y=2,x-y=2,xy=1
∴原式==4
考点:分式化简求值.
;5厘米.
【解析】
试题分析:首先设x秒后面积为35,然后得出BP=x,BQ=2x,根据题意列出方程求出x的值,然后根据Rt△BPQ的勾股定理得出距离.
试题解析:设x 后△=x,BQ=2x
依题意,得:x·2x=35 x2=35 解得:x=
∴秒后△PBQ的面积为35平方厘米.
PQ==5
答:秒后△PBQ的面积为35平方厘米,PQ的距离为5厘米.
考点:(1)勾股定理;(2)二次根式.
5.(1)、-1;(2)、1.
【解析】
试题分析:(1)将x的值代入代数式进行计算;(2)首先将多项式进行化简计算,然后将a、b的值代入化简后的式子进行计算.
试题解析:(1)当x=-1时,x2+3x-1=(-1)2+3(-1)-1
=2-2+1+3-3-1=-1.
(2)原式=+2ab++2-ab--3=ab
当a=-2-,b=-2 ∴原式=ab=(-2-)(-2)=4-3=1.
考点:代数式的化简求值.
6..
【解析】
试题分析:先利用二次根式意义求出x值,进而求出y值,代入后面的式子中计算结果即可.
试题解析:由二次根式意义可得:1-4x≥0,4x-1≥0,综合可得:x=,所以y=0+0+=,所以,,所求式子=-=-=-=.
考点:1.